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设变量x,y满足约束条件
x-y≥0
x+y≤1
x+2y≥1
,则目标函数z=3(x+
1
3
)+y的最大值为
4
4

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已知函数f(x)=
x
m
-1(x≥1)
log
1
2
(1-x)(x<1)
若f[f(
3
4
)]>0,则m的取值范围是
0<m<2
0<m<2

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已知等比数列{an}的前三项依次为a-1,a+1,a+4,则公比为
3
2
3
2

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已知圆M:x2+y2+2mx-3=0(m<0)的半径为2,椭圆C:
x2
a2
+
y2
3
=1的左焦点为F(-c,0),若垂直于x轴且经过F点的直线l与圆M相切,则椭圆C的离心率为(  )

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高校招生是根据考生所填报的志愿,从考试成绩所达到的最高第一志愿开始,按顺序分批录取,若前一志愿不能录取,则依次给下一个志愿(同批或下一批)录取.某考生填报了三批共6个不同志愿(每批2个),并对各志愿的单独录取以及能考上各批分数线的概率进行预测,结果如“表一”所示(表中的数据为相应的概率,ab分别为第一、第二志愿).

表一

批次

高考上线

a

b

第1批

0.6

0.8

0.4

第2批

0.8

0.9

0.5

第3批

0.9

0.95

0.8

(Ⅰ)求该考生能被第2批b志愿录取的概率;

(Ⅱ)求该考生能被录取的概率;

(Ⅲ)如果已知该考生高考成绩已达到第2批分数线却未能达到第1批分数线,请计算其最有可能在哪个志愿被录取?(以上结果均保留二个有效数字)

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已知函数f(x)=x2,对任意实数t,gt(x)=-tx+1.
(1)求函数y=g3(x)-f(x)的单调区间;
(2)h(x)=
x
f(x)
-gt(x)
在(0,2]上是单调递减的,求实数t的取值范围;
(3)若f(x)<mg2(x)对任意x∈(0,
1
3
]
恒成立,求正数m的取值范围.

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已知函数f(x)=loga
x+1x-1

(1)判断函数f(x)的奇偶性;
(2)讨论函数f(x)在区间(1,+∞)上的单调性,并用定义证明之.

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已知R为全集,A={x|log2(3-x)≤2},B={x|(
13
)
x+1
≤1}
,求(CRA)∩B.

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已知f(x)为奇函数,定义域为R,当x>0时,f(x)=x2+1,则当x<0时,f(x) 的表达式为
-x2-1
-x2-1

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(2009•闸北区二模)函数y=
log0.5x
的定义域为
(0,1]
(0,1]

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同步练习册答案