已知数列{an}满足a1=1.an+1=2an+1(n∈N+)(1)求证数列{an+1}是等比数列,(2)若数列{bn}满足4b1-1．42b2-1．43b3-1．4 nbn-1=(an+1)n求数列——青夏教育精英家教网—

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已知数列{a_n}满足a1=1，an+1=2an+1(n∈N+)
（1）求证数列{a_n+1}是等比数列；
（2）若数列{b_n}满足4b1-1．42b2-1．43b3-1．4 nbn-1=(an+1)n求数列{{b_n}的通项公式；
（3）若cn=

anan+1

，求数列{c_n}的前n项和S_n．

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某公园准备建一个摩天轮，摩天轮的外围是一个周长为K米的圆．在这个圆上安装座位，且每个座位和圆心处的支点都有一根直的钢管相连．经预算，摩天轮上的每个座位与支点相连的钢管的费用为12K元/根，且当两相邻的座位之间的圆弧长为X米时，相邻两座位之间的钢管和其中一个座位的总费用为[

(512X2+20)X

100

+8]K元，假设座位等距离分布，且至少有四个座位，所有座位都视为点，且不考虑其他因素，记摩天轮的总造价为Y元．
（Ⅰ）试写出Y关于X的函数关系式，并写出定义域；
（Ⅱ）当K=100米时，试确定座位的个数，使得总造价最低？

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在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，bcosA=acosB，试判断△ABC三角形的形状．

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若变量x，y满足约束条件

x≥1

y≥x

3x+2y≤5

则z=2x+y的最大值为

．

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设g(x)=

ex，x≤0

log2x，x＞0

则g(g(

))

e^-1

．

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（2011•浙江模拟）已知平面α，β，若直线l⊥α，则α∥β是l⊥β的（　　）

A．充要条件

B．充分不必要条件

C．必要不充分条件

D．既不充分也不必要条件

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已知集合M={x|y=ln（1-x）}，集合N={（x，y）|y=e^x，x∈R（e为自然对数的底数）}，则M∩N=（　　）

A．{x|x＜1}

B．{x|x＞1}

C．{x|0＜x＜1}

D．Φ

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已知-3≤log

x≤-1，f(x)=[log2(4m•x)]•(log2

)(m∈R)．
（1）求函数f（x）的最大值g（m）的解析式；
（2）若g（m）≥t+m+2对任意m∈[-4，0]恒成立，求实数t的取值范围．

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某批发公司批发某商品，每件商品进价80元，批发价120元，该批发商为鼓励经销商批发，决定当一次批发量超过100个时，每多批发一个，批发的全部商品的单价就降低0.04元，但最低批发价不能低于102元．求下列问题：
（1）当一次订购量为多少个时，每件商品的实际批发价为102元？
（2）当一次订购量为x个，每件商品的实际批发价为P元，写出函数P=f（x）的表达式；
（3）根据市场调查发现，经销商一次最大定购量为500个，则当经销商一次批发多少个零件时，该批发公司可获得最大利润．

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函数f（x）为定义在R上的奇函数，当 x∈（0，1）时，f(x)=

2x+1

．
（1）求函数f（x）在（-1，1）上的解析式；
（2）判断函数f（x）在（0，1）上的单调性并证明．

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