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    科目： 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(sin
    A+B
    2
    ，cos
    A-B
    2
    -
    3
    		2
    4
    )    ，
    b
    =(
    5
    4
    sin
    A+B
    2
    ，cos
    A-B
    2
    +
    3
    		2
    4
    )    ，其中A、B是△ABC的内角，
    a
    ⊥
    b
    ，
    （Ⅰ）求tanAtanB的值；
    （Ⅱ）求tanC的最大值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知在数列{an}中，a1=1，3anan-1+an-an-1=0（n≥2，n∈N+）
    （Ⅰ）求证：数列{
    1
    an
    }    是等差数列；
    （Ⅱ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅲ）若Cn=
    3an
    3n+1
    ，求数列{Cn}的前n项和Tn．

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    科目： 来源： 题型：

    已知集合S=R，A={|2－一3≤0)，B={|一2|<2)，那么集合(AB)等于

    A．{|0<≤3)                                            B．{|-l≤<2)

    C．{|≤0或>3)                                        D．{|<-1或≥2)

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    科目： 来源： 题型：

    下列命题中正确的有
    ②③④
    ②③④
    （填序号）
    ①若
    a
    与
    b
    满足
    a
    •
    b
    ＞0，则
    a
    与
    b
    所成的角为锐角；
    ②若
    a
    与
    b
    不共线，
    m
    =λ1
    a
    +λ2
    b
    ，
    n
    =μ1
    a
    +μ2
    b
    （λ1，λ2，μ1，μ2∈R），则
    m
    ∥
    n
    的充要条件是λ1μ2-λ2μ1=0；
    ③若
    OA
    +
    OB
    +
    OC
    =
    O
    ，且|
    OA
    |=|
    OB
    |=|
    OC
    |    ，则△ABC是等边三角形；
    ④若
    a
    与
    b
    为非零向量，且
    a
    ⊥
    b
    ，则|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |；
    ⑤设
    a
    ，
    b
    ，
    c
    为非零向量，若
    a
    •
    b
    =
    c
    •
    b
    ，则
    a
    =
    c
    ；
    ⑥若
    a
    ，
    b
    ，
    c
    为非零向量，则
    a
    •(
    b
    •
    c
    )=(
    a
    •
    b
    )•
    c
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    设{an}、{bn}是两个等差数列，前n项和分别为Sn、Tn，
    Sn
    Tn
    =
    5n+10
    2n-1
    ，则
    a7
    b7
    =
    3
    3
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知等比数列{an}的前n项和Sn=t•5n+2-5，则t=
    1
    5
    1
    5
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    某地共有10万户居民，从中随机调查了1000户，拥有彩电的调查结果如下表：

        彩电

        城市

        农村

        有

        432

        400

        无

        48

        120

    若该地区城市与农村住户之比为4：6，估计该地区无彩电的农村总户数约为

    A．0.923万户                  B．1.385万户             C．1.8万户                  D．1.2万户

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    科目： 来源： 题型：

    已知
    a
    与
    b
    为两个不共线的单位向量，k为实数，若
    a
    +
    b
    与k
    a
    -
    b
    垂直，则k=
    1
    1
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    lim
    n→∞
    (
    1
    n+1
    +
    1
    n+2
    +…+
    1
    2n
    )    =
    ln2
    ln2
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知：sin230°+sin290°+sin2150°=
    3
    2
    ； sin25°+sin265°+sin2125°=
    3
    2
    通过观察上述两等式的规律，请你写出一般性的命题：
    sin2（α-60°）+sin2α+sin2（α+60°）
    sin2（α-60°）+sin2α+sin2（α+60°）
    =
    3
    2
    ．

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