下列命题是假命题的为( )A．?x∈R.lgex=0B．?∈R.tanx=xC．?x∈(0.π2).cotx＞cosxD．?∈R.ex＞x+1——青夏教育精英家教网—

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下列命题是假命题的为（　　）

A．?x∈R，lge^x=0

B．?∈R，tanx=x

C．?x∈（0，

），cotx＞cosx

D．?∈R，e^x＞x+1

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等差数列{a_n}中，a₅+a₇=4，a₆+a₈=-2，则数列{a_n}前n项和S_n最大时n的值为（　　）

A．5

B．6

C．7

D．8

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科目： 来源： 题型：

已知数列{a_n}：满足：a₁=3，a_n+1=

3an+2

an+2

，n∈N^*，记b_n=

an-2

an+1

．
（I）求证：数列{b_n}是等比数列；
（II）若a_n≤t•4ⁿ对任意n∈N^*恒成立，求t的取值范围；
（III）证明：a₁+a₂+…a_n＞2n+

．

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科目： 来源： 题型：

设数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=（1+m）-ma_n，其中m∈R，且m≠-1，0．
（1）若数列{a_n}满足a_nf （m）=a_n+1，数列{b_n}满足b₁=

，b_n=f （b_n-1）（n∈N*，n≥2），求数列{b_n}的通项公式；
（2）若m=1，记c_a=a_n（

-1），数列{c_n}的前n项和为T_n，求证：T_n＜4．

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科目： 来源： 题型：

对于函数f（x），若存在区间M=[a，b]，（a＜b），使得{y|y=f（x），x∈M}=M，则称区间M为函数f（x）的一个“稳定区间”．
请你写出一个具有“稳定区间”的函数；（只要写出一个即可）
给出下列4个函数：
①f（x）=g^x；②f（x）=x³，③f(x)=cos

x④f（x）=lnx+1
其中存在“稳定区间”的函数有

．（填上正确的序号）

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科目： 来源： 题型：

已知数列{a_n} 满足：a₁=m （m 为正整数），an+1=

，当an为偶数时

3an+1，当an为奇数时

，若a₄=7，则m所有可能的取值为

．

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科目： 来源： 题型：

定义一种“*”运算：对于n∈N^*，满足以下运算性质：①2*2=1；②（2n+2）*2=3（2n*2）．则用含n的代数式表示2n*2为

3^n-1

．

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科目： 来源： 题型：

记S_n是等差数列{a_n}前n项的和，T_n是等比数列{b_n}前n项的积，设等差数列{a_n}公差d≠0，若对小于2011的正整数n，都有S_n=S_2011-n成立，则推导出a₁₀₀₆=0，设等比数列{b_n}的公比q≠1，若对于小于23的正整数n，都有T_n=T_23-n成立，则（　　）

A、b₁₁=1

B、b₁₂=1

C、b₁₃=1

D、b₁₄=1

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科目： 来源： 题型：

一栋n层大楼，各层均可召集n个人开会，现每层指定一人到第k层开会，为使n位开会人员上下楼梯所走路程总和最短，则k应取（　　）

A．

B．n为奇数时，k=

（n+1），n为偶数时k=

n或

n+1

C．

（n+1）

D．n为奇数时，k=

（n-1），n为偶数时k=

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科目： 来源： 题型：

函数f(x)=(

)x+3x2-2的零点有（　　）个．

A．0

B．1

C．2

D．3

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