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某单位甲乙两个科室人数及男女工作人员分布情况见右表.现采用分层抽样方法(层内采用不放回简单随机抽样)从甲、乙两个科室中共抽取3名工作人员进行一项关于“低碳生活”的调查.
(1)求从甲、乙两科室各抽取的人数;
(2)求从甲科室抽取的工作人员中至少有1名女性的概率;
(3)记ξ表示抽取的3名工作人员中男性的人数,求ξ的分布列及数学期望.

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直线x-y+1=0交圆M:x2+y2=1于A,B两点,则线段AB的垂直平分线的方程为
x+y=0
x+y=0

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在区间[0,π]上随机取一个数x,则事件“sinx+
3
cosx≤1
”发生的概率为(  )
A、
1
4
B、
1
3
C、
1
2
D、
2
3

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已知是三角形三内角,向量,且.

(Ⅰ)求角

(Ⅱ)若,求的值.

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若平面向量
b
与向量
a
=(2,1)共线反向,且|
b
|=2
5
,则
b
=(  )

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设(1-2i)z=3+4i,则|
.
z
|
为(  )

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在数列{an}中,a1=
3
2
且满足an+1-2an+1=0
(1)求数列{ an }的通项公式;
(2)计算
lim
n→∞
sn-n
an

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选修4-5  不等式选讲
解不等式|2x+1|-|x-4|>2.

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(2012•江苏一模)选修4-2  矩阵与变换
若点A(2,2)在矩阵M=
cosα-sinα
sinαcosα
对应变换的作用下得到的点为B(-2,2),求矩阵M的逆矩阵.

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设函数f(x)=x2+aln(1+x)有两个极值点s,t,且s<t.
(1)求a的取值范围,并讨论f(x)的单调性;
(2)证明:f(t)>
1-2ln24

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