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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    a
    •
    b
    -1    ，其中
    a
    =(sinx，1)    ，
    b
    =(2sinx，
    		3
    sin2x+n)    ．
    （1）求函数f（x）的最小正周期和单调递减区间；
    （2）当x∈[0，
    π
    2
    ]    ，不等式-2＜f（x）＜5恒成立，求实数n的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    设f(x)=2(log2x)2+2alog2
    1
    x
    +b    ，已知x=
    1
    2
    时，f（x）有最小值-8．
    （1）求a与b的值；
    （2）在（1）的条件下，求f（x）＞0的解集A；
    （3）设集合B=[t-
    1
    2
    ，t+
    1
    2
    ]    ，且A∩B=∅，求实数t的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    （2013•南充三模）已知集合M={f（x）|f2（x）-f2（y）=f（x+y）•f（x-y），x，y∈R}，有下列命题
    ①若f1（x）=
    1，x≥0
    -1，x＜0
    则f1（x）∈M；
    ②若f2（x）=2x，则f2（x）∈M；
    ③若f3（x）∈M，则y=f3（x）的图象关于原点对称；
    ④若f4（x）∈M则对于任意不等的实数x1，x2，总有
    f4(x1)-f4(x2)
    x1-x2
    ＜0成立．
    其中所有正确命题的序号是
    ②③
    ②③
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①函数y=sin|x|不是周期函数；        ②函数y=tanx在定义域内是增函数；
    ③函数y=|cos2x+
    1
    2
    |    的周期是
    π
    2
    ；    ④函数y=sin(x+
    5π
    2
    )    是偶函数．
    其中正确的命题的序号是
    ①④
    ①④
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    将函数y=sin（2x+
    π
    6
    ）（x∈R）的图象上所有点向右平移
    π
    3
    个单位（纵坐标不变），则所得到的图象的解析式是
    y=-cos2x
    y=-cos2x
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    二次函数y=ax2+b与一次函数y=ax+b（a＞b）在同一个直角坐标系的图象为（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    （1）n∈N*，求数列{
    1
    n2+n
    }    的前n项和Sn
    （2）n∈N*，求证：数列{
    1
    n(n+1)(n+2)
    }    的前n项和Tn=
    1
    4
    -
    1
    2(n+1)(n+2)

    （3）n∈N*，求证：1+
    1
    23
    +
    1
    33
    +
    1
    43
    +…+
    1
    n3
    ＜
    29
    24
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3+2x2-ax，对于任意实数x恒有f′（x）≥2x2+2x-4，
    （1）求实数a的取值范围；
    （2）当a最大时，关于x的方程f（x）=k|x|恰有两个不同的根，求实数k的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an} 的前n项和为Sn=
    n2+n2
    ，
    （1）求数列{an} 的通项公式；  
    （2）求数列{anxn-1}的前n项和（其中x＞0）．

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    科目： 来源： 题型：

    定义：对于一个函数f（x）（x∈D），若存在两条距离为d的直线y=kx+m1和y=kx+m2，使得在x∈D时，kx+m1≤f（x）≤kx+m2恒成立，则称函数f（x）在D内有一个宽度为d的通道．下列函数：①f（x）=e-x，②f（x）=sinx，③f(x)=
    		x2-1
    ，④f（x）=x2，其中在[1，+∞）有一个宽度为1的通道的函数的序号是
    ①③
    ①③
    ．

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