函数f(x)=x-x31+2x2+x4的最大值与最小值的积为-116-116．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

函数f(x)=

x-x3

1+2x2+x4

的最大值与最小值的积为

．

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科目： 来源： 题型：

在△ABC中，已知C=60°，

sinA+sinB+sinC

sinA+sinC

sinA+sinB+sinC

sinB+sinC

．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）对任意x∈R都有f（x+4）-f（x）=2f（2），若y=f（x-1）的图象关于直线x=1对称，且f（1）=2，则f（2011）=（　　）

A．6

B．4

C．3

D．2

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科目： 来源： 题型：

等比数列{a_n}中，首项为a₁，公比为q，前n项之和为S_n．若{S_n}为递减数列，则有（　　）

A．a₁＜0，q＞0

B．a₁＞0，q＜0

C．a₁＞0，0＜q＜1

D．a₁＜0，q＜0

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科目： 来源： 题型：

函数f（x）=7-4sinxcosx+4cos²x-4cos⁴x（x∈R）的最大值与最小值的和为（　　）

A．12

B．14

C．36

D．16

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=aln（1+e^x）-（a+1）x．
（1）已知f（x）满足下面两个条件，求a的取值范围．
①在（-∞，1]上存在极值，
②对于任意的θ∈R，c∈R直线l：xsinθ+2y+c=0都不是函数y=f（x）（x∈（-1，+∞））图象的切线；
（2）若点A（x₁，f（x₁）），B（x₂，f（x₂）），C（x₃，f（x₃））从左到右依次是函数y=f（x）图象上三点，且2x₂=x₁+x₃，当a＞0时，△ABC能否是等腰三角形？若能，求△ABC面积的最大值；若不能，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：

（2011•天津模拟）已知数列{a_n}满足：a₁=3，an+1=

3an-2

，n∈N*．
（1）证明数列{

an-1

an-2

}为等比数列，并求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=a_n（a_n+1-2），数列{b_n}的前n项和为S_n，求证：S_n＜2；
（3）设c_n=n²（a_n-2），求c_nc_n+1的最大值．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=2sin²（

+x）-

cos2x-1，x∈R．
（1）求函数f（x）的单调递增区间；
（2）在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a，b，c，且满足（2a-c）cosB=bcosC，求函数f（A）的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

已知f（x）是定义在R上的函数，给出下列两个命题：
p：若f（x₁）=f（x₂），（x₁≠x₂），则x₁+x₂=4．
q：若x₁，x₂∈（-∞，2]（x₁≠x₂），则

f(x1)-f(x2)

x1-x2

＞0
则使命题“p且q”为真命题的函数f（x）可以是

f（x）=-（x-2）²

．

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科目： 来源： 题型：

已知集合A={x|x²-2x-3＞0}，B={x|2^x-1＞1}，则A∩B=（　　）

A．{x|x＞3}

B．{x|x＞1}

C．{x|x＜-1}

D．{x|-1＜x＜1}

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