已知f(x)=x2-alnx在(1.2]上是增函数.g(x)=x-ax在(0.1)上是减函数．(1)求a的值,(2)设函数φ(x)=2bx-1x2在(0.1]上是增函数.且对于(0.1]内的任意两个变——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

已知f（x）=x²-alnx在（1，2]上是增函数，g(x)=x-a

在（0，1）上是减函数．
（1）求a的值；
（2）设函数φ(x)=2bx-

在（0，1]上是增函数，且对于（0，1]内的任意两个变量s，t，恒有f（s）≥φ（t）成立，求实数b的取值范围；
（3）设h(x)=f′(x)-g(x)-2

，求证：[h（x）]ⁿ+2≥h（xⁿ）+2ⁿ（n∈N*）．

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如图所示的树形图．第一层是一条与水平线垂直的线段，长度为1；第二层在第一层线段的前端作两条与该线段均成135°角的线段，长度为其一半；第三层按第二层的方法在每一线段的前端生成两条线段；重复前面的做法作图至第n层．设树形图的第n层的最高点到水平线的距离为笫n层树形图的高度．

(1)求第三层及第四层树形图的高度H₃、H₄；

(2)求第n层树形图的高度H _n．

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如图，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的各棱长都等于2，D在AC₁上，F为BB₁中点，且FD⊥AC₁．
（1）试求

DC1

的值；
（2）求二面角F-AC₁-C的大小；
（3）求点C₁到平面AFC的距离．

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在一次语文测试中，有一道把我国近期新书：《声涯》、《关于上班这件事》、《长尾理论》、《游园惊梦：昆曲艺术审美之旅》与它们的作者连线题，已知连对一个得3分，连错一个不得分，一位同学该题得ξ分．
（1）求该同学得分不少于6分的概率；
（2）求ξ的分布列及数学期望．

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（2009•泰安一模）已知

=（2，cosx），

=（sin（x+

），-2），函数f（x）=

•

．
（1）求函数f（x）的单调增区间；
（2）若f（x）=

，求cos（2x-

）的值．

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（2013•渭南二模）（选做题）在圆内接△ABC中，AB=AC=5

，Q为圆上一点，AQ和BC的延长线交于点P，且AQ：QP=1：2，则AP=

．

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科目： 来源： 题型：

参数方程

1+m2

1-m2

1+m2

（m是参数）表示的曲线的普通方程是

x²+y²=1，（y≠-1）

．

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科目： 来源： 题型：

若方程

x3-x2-3x=b有3个不同实数解，则b的取值范围为

(-9，

)

(-9，

)

．

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科目： 来源： 题型：

将直线x+y=1绕点（1，0）顺时针旋转90°，再向上平移1个单位后，与圆x²+（y-1）²=r²相切，则半径r的值是

．

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按如图所示的程序框图运算，若输入x=8，则输出k=

．

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