如图过抛物线C1:x2=4y的对称轴上一点P作直线l与抛物线交于A(x1.y1).B(x2.y2)两点.点Q是P关于原点的对称点.以P.Q为焦点的椭圆为C2．(1)求证:x1x2为定值,(2)若l的方——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

如图过抛物线C1：x2=4y的对称轴上一点P（0，m）（m＞0）作直线l与抛物线交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）两点，点Q是P关于原点的对称点，以P，Q为焦点的椭圆为C₂．
（1）求证：x₁x₂为定值；
（2）若l的方程为x-2y+4=0，且C₁，C₂以及直线l有公共点，求C₂的方程；
（3）设

=λ

，若

⊥(

-μ

)，求证：λ=μ

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=x³-ax²．
（1）若a=3，求函数f（x）的极大值和极小值；
（2）在（1）的条件下，当k满足什么条件时，方程f（x）+k=0只有两个解；
（3）若函数f（x）的图象的切线过点（0，1），且过该点的切线有两点，求实数a的值．

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科目： 来源： 题型：

教室内有6名学生，分别佩戴1号到6号的校徽，任意选3人记录他们的校徽号码．
（1）求最小号码为4的概率；
（2）求3个号码中至多有一个偶数的概率；
（3）求三个号码之和不超过8的概率．

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