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若函数f(x)=
x+1  (x≥0)
-x-4  (x<0)
,则f[f(-5)]=
2
2

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已知A={1,2,3},B={2,4},定义A-B={x|x∈A且x∉B},则A-B=(  )

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设函数f(x)的定义域为A,值域为B,如果存在函数x=g(t),使得函数y=f(g(t))的值域仍然是B,那么称函数x=g(t)是函数f(x)的一个等值域变换.
(1)判断下列函数x=g(t)是不是函数f(x)的一个等值域变换?说明你的理由.
①f(x)=2x+1,x∈R,x=g(t)=t2-2t+3,t∈R;
②f(x)=x2-x+1,x∈R,x=g(t)=2t,t∈R;
(2)设函数f(x)=log2(x2-x+1),g(t)=at2+2t+1,若函数x=g(t)是函数f(x)的一个等值域变换,求实数a的取值范围.

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设曲线与曲线在它们交点处的两切线的夹角为,则tan等于 

A.3                         B.                          C.2                           D.

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已知函数f(x)=log3
1+x
1-x

(1)判断并证明f(x)的奇偶性;
(2)当x∈[0,
1
2
]时
,函数y=[f(x)]2-a•f(x)+1的最小值为-
a
2
,求实数a的值.

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设集合A={x|x2<4},B={x| 
x-1x+3
<0}

(1)求集合A∩B;
(2)若不等式2x2+ax+b<0的解集为B,求a,b的值.

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计算:
(1)(2
1
4
)
1
2
-(-9.6)0-(3
3
8
)-
2
3
+(1.5)-2

(2)设x
1
2
+x-
1
2
=3
,求x+x-1x
1
2
-x-
1
2
的值.

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容器A中有m升水,将水缓慢注入空容器B,经过t分钟容器A中剩余水量y满足函数y=me-at(e为自然对数的底数,a为正常数),若经过5分钟容器A和容器B中的水量相等,经过n分钟容器A中的水只剩下
m4
,则n的值为
10
10

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若函数f(x)=(k-1)ax-a-x(a>0,a≠1)在R上既是奇函数,又是减函数,则g(x)=loga(x+k)的图象是
(写出对应的序号)

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已知函数f(x)=
lgx  (x>0)
2x (x≤0)
,若f(m)=
1
2
,则m=
10
或-1
10
或-1

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同步练习册答案