袋中装着标有数字1，2，3，4的卡片各1张，从袋中任取2张卡片（每张卡片被取出的可能性都相等），并记下卡面数字和为X，然后把卡片放回，叫做一次操作．某人进行四次操作，则至少有两次X不大于EX的概率为（　　）

（2011•朝阳区二模）对于正整数a，b，存在唯一一对整数q和r，使得a=bq+r，0≤r＜b．特别地，当r=0时，称b能整除a，记作b|a，已知A={1，2，3，…，23}．
（Ⅰ）存在q∈A，使得2011=91q+r（0≤r＜91），试求q，r的值；
（Ⅱ）求证：不存在这样的函数f：A→{1，2，3}，使得对任意的整数x₁，x₂∈A，若|x₁-x₂|∈{1，2，3}，则f（x₁）≠f（x₂）；
（Ⅲ）若B⊆A，card（B）=12（card（B）指集合B 中的元素的个数），且存在a，b∈B，b＜a，b|a，则称B为“和谐集”．求最大的m∈A，使含m的集合A的有12个元素的任意子集为“和谐集”，并说明理由．

已知函数f（x）=2x+alnx（a∈R）
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）若函数f（x）有两个零点，求实数a的取值范围；
（3）若函数f（x）的最小值为h（a），m，n为h（a）定义域A中的任意两个值，求证：

h(m)+h(n)

2

＜h(

m+n

2

)．

已知a∈R，
命题p：实系数一元二次方程x²+ax+2=0无实根；
命题q：存在点（x，y）同时满足x²+y²=4且（x+a）²+y²=1．
试判断：命题p是命题q的什么条件（充分、必要、充分不必要、必要不充分、充要或既不充分也不必要条件）？请说明你的理由．

若不等式|2x-3|＞4与不等式x²+px+q＞0的解集相同，则

p

q

=．

（2012•宿州一模）在△ABC中，已知sin2A=sin2C+ sin2B+

3

sin CsinB，则角A的值为．

若函数f(x)=

2x，                 x＞0 -x2-2x-2，   x≤0

，
（Ⅰ）在给定的平面直角坐标系中画出函数f（x）图象；
（Ⅱ）利用图象写出函数f（x）的值域、单调区间．

设全集为U，集合A={0，2，4，6}，C_UA={-1，-3，1，3}，C_UB={-1，0，2}，求A∩B和A∪B．

方程x²+2ax+1=0一个根大于1，一个根小于1，则实数a的取值范围是．

已知f（x）在R上是奇函数，且当x≥0时，f（x）=x²-ln（1+x）；则当x＜0时，f（x）的解析式为f（x）=．