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已知函数f(x)=sin2x+asinxcosx+bcos2x(x∈R),且f(0)=3,f(
π
6
)=
5+
3
2

(1)求该函数的最小正周期及单调递减区间;
(2)函数f(x)的图象可由y=sinx的图象经过怎样的变换得到?

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已知函数f(x)是定义域为R的奇函数,当x≥0时,f(x)=x(2-x).
(Ⅰ)求函数f(x)的解析式;
(Ⅱ)在给定的图示中画出函数f(x)的图象(不需列表);
(Ⅲ)写出函数f(x)的单调区间(不需证明).

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已知函数f(x)=
2
x
-xm
,且f(4)=-
7
2

(1)求m的值;     
(2)判断f(x)在(0,+∞)上的单调性,并给予证明;
(3)求函数f(x)在区间[-5,-1]上的最值.

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如图,在四棱锥PABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCDPD=DCEPC的中点,作EFPBPB于点F.

(1)证明PA//平面EDB

(2)证明PB⊥平面EFD

(3)求二面角CPBD的大小.

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f(x)=
2•3x,x<2
log3(x2-1),x≥2
,则f(f(
5
))
的值为
8
8

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计算sin690°=
 

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已知0<θ<1800,且θ角的6倍角的终边和θ角终边重合,则满足条件的角θ为(  )

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化简:sin21°cos81°-cos21°sin81°=(  )

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已知A(-6,0),B(6,0),点P在直线l:x-y+12=0上,若椭圆以A、B为焦点,以|PA|+|PB|的最小值为长轴长,求这个椭圆的方程.

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如图,四面体OABC的三条棱OA、OB、OC两两垂直,OA=OB=2,OC=3,D为四面体OABC外一点.给出下列命题.
①不存在点D,使四面体ABCD有三个面是直角三角形
②不存在点D,使四面体ABCD是正三棱锥
③存在点D,使CD与AB垂直并且相等
④存在无数个点D,使点O在四面体ABCD的外接球面上
其中真命题的序号是
③④
③④

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同步练习册答案