对于函数f(x)=2x+a2x-1.(Ⅰ)求函数的定义域,为奇函数,中函数的单调区间.并用定义给出证明．——青夏教育精英家教网—

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对于函数f(x)=

2x+a

2x-1

，
（Ⅰ）求函数的定义域；
（Ⅱ）当a为何值时，f（x）为奇函数；
（Ⅲ）写出（Ⅱ）中函数的单调区间，并用定义给出证明．

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已知定义域在R上的函数f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＞0时，f（x）＞0．
（Ⅰ）求f（0）；
（Ⅱ）判断函数的奇偶性，并证明之；
（Ⅲ）解不等式f（a-4）+f（2a+1）＜0．

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设全集为R，A={x|x＜-5或x＞1}，B={x|-4＜x＜3}．
求：
（Ⅰ）A∪B；
（Ⅱ）（C_RA）∩B．

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（Ⅰ）化简log89×log332-lg5-lg2+lne2；
（Ⅱ）化简(-2a

)•(-a

)6÷(-3a

)．

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已知函数f(n)=logn+1(n+2)(n∈N*)，定义使f（1）•f（2）…f（k）为整数的数k（k∈N^*）叫做企盼数，则在区间[1，2011]内这样的企盼数共有

个．

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①函数y=

x2-1

1-x2

是偶函数，但不是奇函数．
②函数f（x）的定义域为[-2，4]，则函数f（2x-4）的定义域是[1，4]．
③函数f（x）的值域是[-2，2]，则函数f（x+1）的值域为[-3，1]．
④设函数y=f（x）定义域为R且满足f（1-x）=f（x+1）则它的图象关于y轴对称．
⑤一条曲线y=|2-x²|和直线y=a（a∈R）的公共点个数是m，则m的值不可能是1．其中正确序号是

②⑤

．

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定义在R上的偶函数f（x）在区间[0，+∞）上是单调增函数，若f（1）＜f（lnx），则x的取值范围

（0，

）∪（e，+∞）

（0，

）∪（e，+∞）

．

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