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    下列表述正确的有（　　）①空集没有子集　②任何集合都有至少两个子集　③空集是任何集合的真子集　④若∅?A，则A≠∅

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆的中心为坐标原点O，椭圆短半轴长为1，动点M（2，t）（t＞0）在直线x=
    a2c
    （a为长半轴，c为半焦距）上．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）求以OM为直径且被直线3x-4y-5=0截得的弦长为2的圆的方程．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E、F分别是BC、PC的中点．
    （1）证明：AE⊥PD；
    （2）设AB=2，若H为线段PD上的动点，EH与平面PAD所成的最大角的正切值为
    		6
    2
    ，求AP的长度．

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    科目： 来源： 题型：

    在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，G，H分别是棱AB，CC1，D1A1，BB1的中点；
    （1）证明：FH∥平面A1EG；
    （2）求三棱锥A1-EFG的体积．

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    科目： 来源： 题型：

    如图所示，在面积为9的三角形ABC中，tanA=，且．

    (1)建立适合的坐标系，求以AB，AC所在直线为渐近线且过点D的双曲线的方程；

    (2)过D分别作AB，AC所在直线的垂线DE，DF(E，F为垂足)，求的值．

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    （2011•丹东模拟）已知a＞0，设函数f(x)=alnx-2
    		a
    •x+2a    ，g(x)=
    1
    2
    (x-2
    		a
    )2    ．
    （Ⅰ）求函数h（x）=f（x）-g（x）的最大值；
    （Ⅱ）若e是自然对数的底数，当a=e时，是否存在常数k、b，使得不等式f（x）≤kx+b≤g（x）对于任意的正实数x都成立？若存在，求出k、b的值，若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f(x)=cos(x-
    2π
    3
    )-mcos(x+
    2π
    3
    )    （m∈R）的图象经过点p（0，0）
    （I） 求函数f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）△ABC的内角A，B，C的对边长分别为a，b，c，若f(B)=
    		3
    2
    ，b=1，c=
    		3
    ，且a＞b，试判断△ABC的形状，并说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的边长为1，E为AB的中点，若F为正方形内（含边界）任意一点，则
    OE
    •
    OF
    的最大值为（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    ，A，B分别为左顶点和上顶点，F为右焦点，过F作x轴的垂线交椭圆于点C，且直线AB与直线OC平行．
    （1）求椭圆的离心率；
    （2）已知定点M（3，0），P为椭圆上的动点，若△OMP的重心轨迹经过点（1，1），求椭圆的方程．

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    科目： 来源： 题型：

    线段PQ是椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    过M（1，0）的一动弦，且直线PQ与直线x=4交于点S，则
    |SM|
    |SP|
    +
    |SM|
    |SQ|
    =
    2
    2
    ．

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