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科目: 来源: 题型:

△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c且2sin2
A+B
2
+cos2C=1

(1)求角的C大小;
(2)若向量
m
=(3a,b)
,向量
n
=(a,-
b
3
),
m
n
,(
m
+
n
)(-
m
+
n
)=-16
,求a,b,c的值.

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已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx),x∈R.
(Ⅰ)求函数f(x)图象的对称中心;
(Ⅱ)求函数f(x)在区间[
π
8
4
]上的最小值和最大值.

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科目: 来源: 题型:

设函数f(x)=ax2+b(a≠0),若
2
0
f(x)dx=2f(x0),x0>0
,则x0=
2
3
3
2
3
3

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设函数f(x)=
x|x|+a|x|+x+acosx
是奇函数,则a=
0
0

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已知sin(π+a)=
3
5
,a是第四象限的角,则cos(a-2π)=
4
5
4
5

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科目: 来源: 题型:

在R上定义运算?:x?y=
x
2-y
,若关于x的不等式x?(x+1-a)>0的解集是{x|-2≤x≤2,x∈R}的子集,则实数a的取值范围是(  )

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科目: 来源: 题型:

把函数y=sinx(x∈R)图象上所有点的横坐标缩短到原来的
1
2
倍(纵坐标不变),再把图象上所有的点向左平行移动
π
6
个单位长度,得到的图象所表示的函数是(  )

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设0<a<1,f(logax)=
a(x2-1)(a2-1)x

(Ⅰ)求f(x)的表达式,并指出其奇偶性、单调性(不必写出证明过程);
(Ⅱ)解关于x的不等式:f(ax)+f(-2)>f(2)+f(-ax
(Ⅲ)(理)当n∈N时,比较f(n)与n的大小.
(文)若f(x)-4的值仅在x<2时取负数,求a的取值范围.

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在周长为定值的△ABC中,已知AB=6,且当顶点C位于定点P时,cosC有最小值为
725

(Ⅰ)建立适当的坐标系,求顶点C的轨迹方程;
(Ⅱ)(理)过点A作直线与(Ⅰ)中的曲线交于M,N两点,求|BM|•|BN|的最小值的集合.
(文)当点Q在(Ⅰ)中的曲线上运动时,求|PQ|的最大值的集合.

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(文)已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且S12=S36,S49=49
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)令bn=|an|,求数列{ bn}的前n项和Tn

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同步练习册答案