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有下列四个命题:
y=sin2x+
3
sin2x
的最小值是2
3

②已知f(x)=
x-
11
x-
10
,则f(4)<f(3);
③y=loga(2+ax)(a>0,a≠1)在定义域R上是增函数;
④定义在实数集R上的奇函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),则f(2)=0.
其中,真命题的序号是
②③④
②③④
.(把你认为正确命题的序号都填上)

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数列{an}中,如果存在非零常数T,使得an+T=an对于任意的非零自然数n均成立,那么就称数列{an}为周期数列,其中T叫做数列{an}的周期.已知数列{xn}满足xn+1=|xn-xn-1|(n≥2),如果x1=1,x2=a(a∈R,a≠0),当数列{xn}的周期为3时,求该数列前2009项和是
1339+a
1339+a

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已知实数x,y满足
x+2y≤6
2x+y≤6
x≥0 ,y≥0
,则目标函数z=
|2x-y+1|
5
的最大值是
7
5
5
7
5
5

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用一根长为12米的铝合金条做成一个“目”字形窗户的框架(不计损耗),要使这个窗户通过的阳光最充足,则框架的面积为
9
2
9
2
2

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在△ABC中,tanA=
1
2
tanB=
1
3
.若△ABC的最长边为1,则最短边的长为(  )

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若p:x2<5x-6,q:|x+1|≤4,则p是q的(  )

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已知函数f(x)=x3+ax+b+(x∈R),且f(0)=1.
(1)若f(x)在R上单调递增,求实数a的取值范围;
(2)若y=f(x)在x=1处的切线与y轴交于点B,且A(1,f(1)),求d(a)=|AB|2在a∈[c,+∞]的最小值;
(3)若a=-
1
2
,Mn=f(1)+
1
2
f(2)+
1
3
f(3)+…+
1
n
f(n)-(1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
),an=
2n-1
6Mn
(n∈N*),Sn=a1+a3+…+an,求证:Sn
3
4

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在一次数学考试中,随机抽取100名同学的成绩作为一个样本,其成绩的分布情况如下:
成绩 (40,50] (50,60] (60,70] (70,80] (80,90] (90,100]
人数分布 9 18 23 27 15 8
则该样本中成绩在(80,100]内的频率是(  )

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如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=2.
(1)证明:面BDD1 B1⊥面ACD1
(2)若E是BC1的中点,P是AC的中点,F是A1C1上的点,C1F=mFA1,试求m的值,使得EF∥D1P.

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如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,底面ABCD为直角梯形,AB∥CD,BA⊥AD,且CD=2AB.若AB=AD=a,直线PB与CD所成角为450
(1)求四棱锥P-ABCD的体积VP-ABCD
(2)求二面角P-CD-B的大小.

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同步练习册答案