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已知函数f(x)对任意的实数x,y都有:f(x+y)=f(x)+f(y)-1,且x>0时,f(x)>1.
(1)求证:f(x)是R上的增函数;
(2)若关于x的不等式f(x2-ax+5a)<2的解集是{x|-3<x<2},求f(2010)的值.

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(2013•广州三模)某地区有荒山2200亩,从2002年开始每年年初在荒山上植树造林,第一年植树100亩,以后每一年比上一年多植树50亩.
(1)若所植树苗全部成活,则到哪一年年初植树后可以将荒山全部绿化?
(2)若每亩所植树苗木材量为2立方米,每年树木木材量自然增长率为20%,求全部绿化后的那一年年底该山林的木材总量(精确到1立方米,1.28≈4.3).

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在1~50这50个自然数中,任取3个不同的数,其中能组成公比为正整数的等比数列的概率是

A.                B.                 C.                D.

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已知向量
OP
=(2cos(
π
2
+x),-1)
OQ
=(-sin(
π
2
-x),cos2x)
f(x)=
OP
OQ
.a、b、c是锐角三角形△ABC角A、B、C的对边,且f(A)=1,b+c=5+3
2
a=
13

(1)在所给坐标系下用“五点法”作出y=f(x)(x∈[0,π])的图象;
(2)求角A;
(3)求△ABC的面积.

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定义运算:∏limit
s
n
i=1
ai=a1a2a3•…•an
,已知ai=logi+1(i+2),计算∏limit
s
62
i=1
ai
=
6
6

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上海世博会期间,5名志愿者与2名国外友人排成一排拍照,2名国外友人相邻但不排在两端,则不同排法数种共有
960
960
种.

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已知下列命题四个命题:
①若f(x)是定义在[-1,1]上的偶函数,且在[-1,0)上是增函数,θ∈(
π
4
π
2
)
,则f(sinθ)>f(cosθ);
②在△ABC中,A>B是cosA<cosB的充要条件;
③设函数f(x)=x2+2(-2≤x<0),其反函数为f-1(x),则f-1(3)=-1或1.
④在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知b2+c2=a2+bc,则A=
π
3

其中真命题的个数有(  )

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计算:          

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若平面内共线的A、B、P三点满足条件,
OP
=a1
OA
+a4015
OB
,其中{an}为等差数列,则a2008等于(  )

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将函数y=sin(4x-
π
3
)
的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍,再向左平移
π
4
个单位,得到的函数图象的一条对称轴方程是(  )

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同步练习册答案