如图.在正方体ABCD-A1B1C1D1中.对角线A1C上一线段PQ=1.AB=2.则棱锥的体积VQ-PBD=239239．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，对角线A₁C上一线段PQ=1，AB=2，则棱锥的体积V_Q-PBD=

．

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科目： 来源： 题型：

正四棱锥的底面积为Q，侧面积为P，侧面与底面所成的二面角为α，则cosα=

．

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科目： 来源： 题型：

（2007•天津一模）一个棱锥的三个侧面中有两个是等腰直角三角形，另一个是边长为1的正三角形，这样的三棱锥体积为

（

或

）

（

或

）

．（写出一个可能值）

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科目： 来源： 题型：

如果正三棱锥的侧面均为直角三角形，侧面与底面所成的角为α，则α的值是

arcos

．

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科目： 来源： 题型：

以平行六面体的8个顶点中任意三个顶点为顶点的所有三角形中，锐角三角形的个数最多为（　　）

A、20

B、28

C、32

D、36

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科目： 来源： 题型：

若纯虚数满足（其中是虚数单位，是实数），则

A． B． C． D．

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科目： 来源： 题型：

设一个正三棱锥的侧面与底面所成的角为α，相邻两个侧面所成的角为β，那么两个角α和β的三角函数间的关系是（　　）

A．2cos²α+3cosβ=1

B．2cosα+3cos²β=1

C．3cos²α+2cosβ=1

D．3cosα+2cos²β=1

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科目： 来源： 题型：

三棱锥P-ABC，PA⊥面ABC，AC⊥BC，点E、F分别是A在PB、PC上的射影，则（　　）

A．∠EAF是二面角B-PA-C的平面角

B．∠AFE是二面角A-PC-B的平面角

C．∠FEA是二面角C-PB-A的平面角

D．∠PCB是二面角P-AC-B的平面角

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科目： 来源： 题型：

已知圆C：（x-2）²+y²=1，D是y轴上的动点，直线DA、DB分别切圆C于A、B两点．
（1）如果|AB|=

，求直线CD的方程；
（2）求动弦AB的中点的轨迹方程E；
（3）直线x-y+m=0（m为参数）与方程E交于P、Q两个不同的点，O为原点，设直线OP、OQ的斜率分别为K_OP，K_OQ，试将K_OP•K_OQ表示成m的函数，并求其最小值．

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科目： 来源： 题型：

如图，已知常数a＞0，在矩形ABCD中，AB=4，BC=4a，O为AB的中点，点E、F、G分别在BC、CD、DA上移动，且

，P为GE与OF的交点，建立如图坐标系，求P点的轨迹方程．

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