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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    x
    1+x2
    ，x∈(0，1)    ．
    （1）设x1，x2∈（0，1），证明：（x1-x2）•[f（x1）-f（x2）]≥0；
    （2）设x∈（0，1），证明：
    3x2-x
    1+x2
    ≥
    9
    10
    (x-
    1
    3
    )    ；
    （3）设x1，x2，x3都是正数，且x1+x2+x3=1，求u=
    3
    x
    2
    1
    -x1
    1+
    x
    2
    1
    +
    3
    x
    2
    2
    -x2
    1+
    x
    2
    2
    +
    3
    x
    2
    3
    -x3
    1+
    x
    2
    3
    的最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知抛物线y=n（n+1）x2-（2n+1）x+1，当n=1，2，3，…时，该抛物线在x轴上所截得的线段长依次组成数列{an}，其顶点的纵坐标依次组成数列{bn}，求
    limn→∞
    [(a1+a2+…+an)-(b1+b2+…+bn)]    ．

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    科目： 来源： 题型：

    设f(x)=
    2-x-a(x≤0)
    f(x-1)(x＞0)
    ，若f（x）=x有且仅有两个实数解，则实数a的取值范围是（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    已知y=f（x）的图象如图，则y=f（1-x）的图象为（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    设a为正实数，二次函数f（x）=ax2-4bx+4c有两个属于区间[2，3]的实数根．
    （1）求证：存在以a、b、c为边长的三角形；
    （2）求证：
    a
    a+c
    +
    b
    b+a
    ＞
    c
    b+c
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    设等差数列的首项为，第二项为，则这个数列中有一项为0的充要条件是

    A．是正整数                                        B．是正整数

    C．是正整数                                      D．是正整数

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    科目： 来源： 题型：

    已知向量，若A、B、C能构成三角形，则实数应满足的条件是

    A．              B．                   C．                 D．

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    科目： 来源： 题型：

    有2003个向量构成一序列
    a
    1    ，
    a
    2，
    a
    3，…，
    a
    2003，其中任意3个向量的和的模都与其余的2000个向量的和的模相等，试求这2003个向量的和向量
    s
    的模．

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    科目： 来源： 题型：

    数列{an}，其中an为1+2+3+…+n的末位数字，Sn是数列{an}的前n项之和，求S2003的值．

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    科目： 来源： 题型：

    设正整数数列a1、a2、a3、a4是等比数列，公比q大于1且不是整数，当a4取最小值时，求此四个数．

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