若数列{a_n}满足：a₁=m₁，a₂=m₂，a_n+2=pa_n+1+qa_n（p，q是常数），则称数列{a_n}为二阶线性递推数列，且定义方程x²=px+q为数列{a_n}的特征方程，方程的根称为特征根； 数列{a_n}的通项公式a_n均可用特征根求得：
①若方程x²=px+q有两相异实根α，β，则数列通项可以写成a_n=c₁αⁿ+c₂βⁿ，（其中c₁，c₂是待定常数）；
②若方程x²=px+q有两相同实根α，则数列通项可以写成a_n=（c₁+nc₂）αⁿ，（其中c₁，c₂是待定常数）；
再利用a₁=m₁，a₂=m₂，可求得c₁，c₂，进而求得a_n．根据上述结论求下列问题：
（1）当a₁=5，a₂=13，a_n+2=5a_n+1-6a_n（n∈N^*）时，求数列{a_n}的通项公式；
（2）当a₁=1，a₂=11，a_n+2=2a_n+1+3a_n+4（n∈N^*）时，求数列{a_n}的通项公式；
（3）当a₁=1，a₂=1，a_n+2=a_n+1+a_n（n∈N^*）时，记S_n=a₁C_n¹+a₂C_n²+…+a_nC_nⁿ，若S_n能被数8整除，求所有满足条件的正整数n的取值集合．

有n个小球，将它们任意分成两堆，求出这两堆小球球数的乘积，再将其中一堆小球任意分成两堆，求出这两堆小球球数的乘积，如此下去，每次都任选一堆，将这堆小球任意分成两堆，求出这两堆小球球数的乘积，直到不能再分为止，则所有乘积的和为（　　）

甲、乙两队比赛，每局甲胜的概率为

1

2

，乙胜的概率也是

1

2

，则在一次五局三胜制的比赛中，甲队以3：1获胜的概率是．

已知a≠b，a≠b+c，则关于x的方程

.

x b+c a+b-c x a a+b-c a-b a-c a-b

.

=0的解集为．

设A={(x，y)|(x-y)

x

=0}B={(x，y)||y|=1}，则A∩B用列举法可表示为．

直线l过点（-1，2）且与直线2x-3y+8=0垂直，则l的方程是．

（2014•江门模拟）已知数列{a_n}满足a₁=1，an+1=

an

1+an

(n∈N*)，试归纳出这个数列的一个通项公式．

椭圆

x2

16

+

y2

25

=1的焦点为F₁，F₂，P为椭圆上一点，若|PF₁|=2，则|PF₂|=．

“因为四边形ABCD是菱形，所以四边形ABCD的对角线互相垂直”，补充以上推理的大前提是．

规定

C

m x

=

x(x-1)…(x-m+1)

m!

，其中x∈R，m是正整数，且C_X⁰=1．这是组合数C_n^m（n，m是正整数，且m≤n）的一种推广．
（1）求C_-15³的值；
（2）组合数的两个性质：①C_n^m=C_n^n-m；②C_n^m+C_n^m-1=C_n+1^m是否都能推广到C_x^m（x∈R，m∈N^*）的情形？若能推广，请写出推广的形式并给予证明；若不能请说明理由．
（3）已知组合数C_n^m是正整数，证明：当x∈Z，m是正整数时，C_x^m∈Z．