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设集合M={x|
x
2
∈Z}
N={n|
n+1
2
∈Z}
,则M∪N=(  )

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已知{an}是公差为d的等差数列,它的前n项和为Sn,等比数列{bn}的前n项和为Tn,S4=2S2+4,b2=
1
9
T2=
4
9

(1)求公差d的值;
(2)若对任意的n∈N*,都有Sn≥S8成立,求a1的取值范围;
(3)若a1=
1
2
,判别方程Sn+Tn=2010是否有解?说明理由.国.

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(2008•静安区一模)(文)已知
a
=(cosα,3sinα),
b
=(3cosβ,sinβ),(0<β<α<
π
2
)
是平面上的两个向量.
(1)试用α、β表示
a
b

(2)若
a
b
=
36
13
,且cosβ=
4
5
,求α的值(结果用反三角函数值表示)

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已知函数f(x)的零点与函数g(x)=4x+2x-2的零点之差不超过
1
4
,则函数f(x)的解析式可能是(  )

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椭圆满足这样的光学性质:从椭圆的一个焦点发射光线,经椭圆反射后,反射光线经过椭圆的另一个焦点.现在设有一个水平放置的椭圆形台球盘满足方程,点A、B是它的两个焦点,当静止的小球放在A处,从点A沿直线出发,经椭圆壁反弹后,再回到点A时,若小球经过的最长路程是20,最短路程是4,则椭圆的方程为______________.

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∈(0,),则函数的值域是__________.

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下列条件中,不能确定三点A、B、P共线的是(  )

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把下列命题中的“=”改为“>”,结论仍然成立的是(  )

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(文)已知f(x)是以2为周期的偶函数,当x∈[0,1]时,f(x)=x,若关于x的方程f(x)=kx+k+1在[-1,3]内恰有四个不同的根,则实数k的取值范围是
(-
1
3
,0)
(-
1
3
,0)

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(理)设函数f(x)=a1•sin(x+α1)+a2•sin(x+α2)+…+an•sin(x+αn),其中ai、αi(i=1,2,…,n,n∈N*,n≥2)为已知实常数,x∈R.
下列关于函数f(x)的性质判断正确的命题的序号是
①②③④
①②③④

①若f(0)=f(
π
2
)=0
,则f(x)=0对任意实数x恒成立;
②若f(0)=0,则函数f(x)为奇函数;
③若f(
π
2
)=0
,则函数f(x)为偶函数;
④当f2(0)+f2(
π
2
)≠0
时,若f(x1)=f(x2)=0,则x1-x2=kπ(k∈Z).

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同步练习册答案