已知圆(x-3)2+y2=4和过原点的直线y=kx的交点为P.Q.则|OP|•|OQ|的值为55．——青夏教育精英家教网—

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已知圆（x-3）²+y²=4和过原点的直线y=kx的交点为P、Q，则|OP|•|OQ|的值为

．

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已知函数f（x）的定义域为[-1，5]，部分对应值如下表，f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示，给出关于f（x）的下列命题：

x	-1	0	2	4	5
f（x）	1	2	0	2	1

①函数y=f（x）在x=2取到极小值；
②函数f（x）在[0，1]是减函数，在[1，2]是增函数；
③当1＜a＜2时，函数y=f（x）-a有4个零点；
④如果当x∈[-1，t]时，f（x）的最大值是2，那么t的最小值为0．
其中所有正确命题是

①③④

（写出正确命题的序号）．

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若实数a=

∫

dx．则函数f（x）=asinx+cosx的图象的一条对称轴方程为（　　）

A．x=0

B．x=-

3π

C．-

D．x=-

5π

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在等差数列{a_n}中，2（a₁+a₃+a₅）+3（a₇+a₉）=54，则此数列前10项的和S₁₀=（　　）

A．45

B．60

C．75

D．90

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“θ=

”是“曲线y=sin（x+θ）关于y轴对称”的（　　）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分又不必要条件

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已知函数f（x）=2^x+1定义在R上．且f（x）可以表示为一个偶函数g（x）与一个奇函数h（x）之和．
（1）求g（x）与h（x）与的解析式；
（2）设h（x）=t，p（t）=g（2x）+2mh（x）+m²-m-1（m∈R），求出p（t）的解析式；
（3）若p（t）≥m²-m-1对于t∈R恒成立，求m的取值范围．

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已知函数f（x）=-x²+2ax+1-a，
（1）若a=2，求f（x）在区间[0，3]上的最小值；
（2）若f（x）在区间[0，1]上有最大值3，求实数a的值．

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