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m、n是不同的直线,α、β是不重合的平面,下列命题为真命题的是(  )

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正项等比数列{an}中,lga4+lga7+lga10=3,则a1a13的值为(  )

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已知全集U={1,2,3,4,5},集合A={1,3,5},CUB,5},则A∩B(  )

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已知a>0且a≠1,f(x)=
a
a2-1
(ax-
1
ax
)

(1)判断f(x)的奇偶性并加以证明;
(2)判断f(x)的单调性并用定义加以证明;
(3)当f(x)的定义域为(-1,1)时,解关于m的不等式f(1-m)+f(1-m2)<0.

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求下列函数的定义域:
(1)f(x)=
1
x-3

(2)f(x)=
x2-4x-12

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函数y=ax的图象过点(2,4),则f(x)=
2x
2x

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下列函数是偶函数的是(  )

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有以下四个命题:①“所有相当小的正数”组成一个集合;②由1,2,3,1,9组成的集合用列举法表示{1,2,3,1,9};③{1,3,5,7}与{7,5,3,1}表示同一个集合;④{y=-x}表示函数y=-x图象上所有点的集合.其中正确的是(  )

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下列各组函数中,表示同一个函数的是(  )
A、f(x)=x0,g(x)=1
B、f(x)=x2g(x)=
x3
x
C、f(x)=
x2
,g(x)=|x|
D、f(x)=
x2-1
g(x)=
x+1
x-1

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对于定义在D上的函数y=f(x),若同时满足①存在闭区间[a,b]⊆D,使得任取x1∈[a,b],都有f(x1)=c(c是常数);②对于D内任意x2,当x2∉[a,b]时总有f(x2)>c;则称f(x)为“平底型”函数.
(1)判断f1(x)=|x-1|+|x-2|,f2(x)=x+|x-2|是否是“平底型”函数?简要说明理由;
(2)设f(x)是(1)中的“平底型”函数,若|t-k|+|t+k|≥|k|•f(x),(k∈R,k≠0)对一切t∈R恒成立,求实数x的范围;
(3)若F(x)=mx+
x2+2x+n
,x∈[-2,+∞)
是“平底型”函数,求m和n的值.

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同步练习册答案