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如图,某建筑工地搭建的脚手架局部类似于4×2×3的长方体框架(由24个棱长为1个单位长度的正方体框架组合而成).一个建筑工人从A点沿脚手架到B点,每步走1个单位长度,且不连续向上攀登,则其行走的最近路线共有

A.150条                  B.525条                   C.840条                  D.1260条

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已知向量 
a
=(1,2),
b
=(cosα,sinα),设
m
=
a
+t
b
(t为实数).
(1)若α=
π
4
,求当|
m
|取最小值时实数t的值;
(2)若
a
b
,问:是否存在实数t,使得向量
a
-
b
和向量
m
的夹角为
π
4
,若存在,请求出t的值;若不存在,请说明理由.
(3)若
a
m
,求实数t的取值范围A,并判断当t∈A时函数f(t)=(t,-3)•(t2,t)的单调性.

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已知某公司生产品牌服装的年固定成本是10万元,每生产千件,须另投入2.7万元,设该公司年内共生产该品牌服装x千件并全部销售完,每千件的销售收入为Rx)万元,且

(1)写出年利润W(万元)关于年产量x(千件)的函数解析式;

(2)年产量为多少千件时,该公司在这一品牌服装的生产中所获利润最大?

    (注:年利润=年销售收入-年总成本)

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求函数f(x)=sinx•cosx+sinx+cosx的最大值及相对应的x的值.

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已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别是,向量且m⊥n.

(1)求角A;

(2)若,求的值.

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对于实数,符号[]表示不超过的最大整数,例如[]=3,[]=,定义{}=―[],则下列正确命题的序号是           

①函数{}的最大值为1;②方程{}=有且仅有一个解;③函数{}是周期函数;④函数{}是增函数.

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给出如下命题:
①若2
MP
+3
MQ
+5
MR
=
0
,则三点P,Q,R共线;
②若
MP
=
1
3
MQ
+
2
3
MR
,则三点P,Q,R共线;
③向量
a
b
不共线,则关于x方程
a
x2+
b
x+
c
=
0
至多有一个实根;
④向量
a
b
不共线,则关于x方程
a
x2+
b
x=
0
有唯一实根.
其中正确命题的序号是
②③④
②③④

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定义:|
a
×
b
|=|
a
|•|
b
|•sinθ,其中θ为向量
a
b
的夹角,若|
a
|=2,|
b
|=3,
a
b
=-4,则|
a
×
b
|=
2
5
2
5

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函数f(x)=ln(
3
cosx-sinx)
的定义域为
(-
3
+2kπ,
π
3
+2kπ)k∈Z
(-
3
+2kπ,
π
3
+2kπ)k∈Z

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函数f(x)=b(1-
2
1+2x
)+asinx+3
(a,b为常数),若f(x)在(0,+∞)上有最大值10,则f(x)在(-∞,0)上有(  )

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