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如图是总体的一个样本频率分布直方图,且在[15,18)内的频数为8,求:

(1)样本容量;

(2)若在[12,15)内小矩形面积为0.06,求在[12,15)内的频数;

(3)求样本数据在[18,33)内的频数;

(4)估计总体数据在[18,33)内的概率.

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有一个公用电话亭,在观察使用这个电话的人的流量时,设在某一时刻,有个人正在使用电话或等待使用的概率为P(),且P()与时刻t无关,统计得到:

                 

那么在某一时刻这个公用电话亭里一个人也没有的概率P(0)的值是           

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长方体ABCD―A1B1C1D1中,AA1=A1Dl=1,AB=2,E是AB的中点,则C1到平面D1DE的距离是           

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如图,四棱锥P-ABCD中,PB⊥底面ABCD,CD⊥PD.底面ABCD为直角梯形,AD∥BC,AB⊥BC,AB=AD=PB.点E在棱PA上,.
(1)求异面直线PA与CD所成的角;
(2)点E在棱PA上,且
PE
EA
,当λ为何值时,有PC∥平面EBD;
(3)在(2)的条件下求二面角A-BE-D的平面角的余弦值.

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过坐标原点O向圆引两条切线l1l2,那么与圆C及直线l1l2都相切的半径最小的圆的标准方程是        .

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已知函数f(x)=x2+mx+n(m∈R,n∈R).
(1)若n=1时,“至少存在一个实数x0,使f(x0)<0成立”(命题表示为?x∈R,使f(x)<0成立)为假命题,求m的取值范围;
(2)命题P:函数y=f(x)在(0,1)上有两个不同的零点,命题Q:-2<m<0,0<n<1.试分析P是Q的什么条件,并说明理由.(是充要条件、充分不必要条件、必要条件、既不充分也不必要条件)

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已知F1、F2是双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
的两个焦点,P是双曲线上的一点,则
PF1
PF2
的取值范围是
[-b2,+∞)
[-b2,+∞)

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设a,b,c为三条不同直线,α,β,γ为三个不同平面,下列四个命题中的真命题是
(写出所有真命题的序号)
①.若α⊥β,β⊥γ,则α∥γ                ②若a⊥b,b⊥c,则a∥c或a⊥c
③若a?α,b、c?β,a⊥b,a⊥c,则α⊥β   ④若a⊥α,b?β,a∥b,则α⊥β

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若双曲线经过点(-
3
,  6)
,且它的两条渐近线方程是y=±3x,则双曲线的方程为
 

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在四棱锥P-ABCD中,ABCD为正方形,PA⊥平面ABCD,若PA=AB,则PC与面PAB所成角的余弦值为
 

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同步练习册答案