函数f(x)=log8(x2-3x+2)的单调区间为是函数的单调递减区间.是函数的单调递增区间是函数的单调递减区间.是函数的单调递增区间．——青夏教育精英家教网—

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函数f（x）=log₈（x²-3x+2）的单调区间为

（-∞，1）是函数的单调递减区间，（2，+∞）是函数的单调递增区间

．

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下列函数中，值域是R⁺的是（　　）

A．y=

x2-3x+1

B．y=2x+3，x∈（0，+∞）

C．y=x²+x+1

D．y=

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已知φ(x)=

x+1

，a为正常数．（e=2.71828…）；
（理科做）（1）若f(x)=lnx+φ(x)，且a=

，求函数f（x）在区间[1，e]上的最大值与最小值
（2）若g（x）=|lnx|+φ（x），且对任意x₁，x₂∈（0，2]，x₁≠x₂都有

g(x2)-g(x1)

x2-x1

＜-1，求a的取值范围．
（文科做）（1）当a=2时描绘?（x）的简图
（2）若f(x)=?(x)+

?(x)

，求函数f（x）在区间[1，e]上的最大值与最小值．

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设f（x）=xlnx；对任意实数t，记g_t（x）=（1+t）x-e^t．
（1）判断f（x），g_t（x）的奇偶性；
（2）（理科做）求函数y=f（x）-g₂（x）的单调区间；
（文科做）求函数y=log_0.1（g₂（x））的单调区间；
（3）（理科做）证明：f（x）≥g_t（x）对任意实数t恒成立．

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某生活小区的居民筹集资金1600元，计划在一块上、下两底分虽为10m，20m的梯形空地上种植花木，如图所示，AD∥BC，AC与BD相交于M．
（1）他们在△AMD和△BMC地带上种植太阳花，单价为8元/m²，当△AMD地带种满花后，共花了160元，请计算种满△BMC地带所需的费用；
（2）在（1）的条件下，若其余地带有玫瑰和茉莉花两种花木可供选择种，单价分别为12元/m²和10元/m²，问应选择种哪种花可以刚好用完所筹集的资金？

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（2011•新疆模拟）定义两种运算：，a⊕b=

a2-b2

，a?b=

(a-b)2

，则函数f（x）=

2⊕x

(x?2)-2

的解析式为（　　）

A．f（x）=-

x2-4

，x∈（-∞，-2]∪[2，+∞）

B．f（x）=

x2-4

，x∈（-∞，-2]∪[2，+∞）

C．f（x）=-

4-x2

，x∈[-2，0）∪（0，2]

D．f（x）=

4-x2

，x∈[-2，0）∪（0，2]

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设某旅游景点每天的固定成本为500元，门票每张为30元，变动成本与购票进入旅游景点的人数的算术平方根成正比．一天购票人数为25人时，该旅游景点收支平衡；一天购票人数超过100人时，该旅游景点需另交保险费200元．设每天的购票人数为x人，赢利额为y元．
（1）求y与x之间的函数关系；
（2）该旅游景点希望在人数达到20人时即不出现亏损，若用提高门票价格的措施，则每张门票至少要多少元（取整数）？注：①利润=门票收入-固定成本-变动成本；
②可选用数据：

=1.41，

=1.73，

=2.24．

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（2010•武清区一模）从1、2、3、4、5、8、9这7个数中任取三个数，共有35种不同的取法（两种取法不同，指的是一种取法中至少有一个数与另一种取法中的三个数都不相同）．
（Ⅰ）求取出的三个数能够组成等比数列的概率；
（Ⅱ）求取出的三个数的乘积能被2整除的概率．

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科目： 来源： 题型：

若F₁，F₂是椭圆

=1的两个焦点，过F₁作直线与椭圆交于A，B两点，△ABF₂的周长为

．

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