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若函数g(x)=f(x)cosx是周期为π的奇函数,则f(x)可以是(  )

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复数z=
1-2i
2+i
,则其虚部为(  )

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已知全集U=R,集合A={x|x2-2x-3>0},B={x|2<x<4},则集合(?B)∩A=(  )

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设函数f(x)的定义域为R,当x<0时f(x)>1,且对任意的实数x,y∈R,有f(x+y)=f(x)f(y).数列{an}满足f(an+1)=
1
f(-2-an)
(n∈N*)

(Ⅰ)求f(0)的值,判断并证明函数f(x)的单调性;
(Ⅱ)如果存在t、s∈N*,s≠t,使得点(t,as)、(s,at)都在直线y=kx-1上,试判断是否存在自然数M,当n>M时,an>0恒成立?若存在,求出M的最小值,若不存在,请说明理由;
(Ⅲ)若a1=f(0),不等式
1
an+1
+
1
an+2
+…+
1
a2n
12
35
(1+logf(1)x)
对不小于2的正整数恒成立,求x的取值范围.

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已知圆M:(+)2+y2=36,定点N(,0),点P为圆M上的动点,点Q在NP上,点G在MP上,且满足,.

(1)求点G的轨迹C的方程;

(2)过点(2,0)作直线,与曲线C交于A、B两点,O是坐标原点,设,是否存在这样的直线,使四边形OASB的对角线相等(即)?若存在,求出直线的方程;若不存在。说明理由。

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已知椭圆C1的中心在原点,焦点在y轴上,离心率为
5
3
,且经过点M(
3
3
2
)

(Ⅰ)求椭圆C1的方程;
(Ⅱ)已知椭圆C2的长轴和短轴都分别是椭圆C1的长轴和短轴的m倍(m>1),中心在原点,焦点在y轴上.过点C(-1,0)的直线l与椭圆C2交于A、B两个不同的点,若
AC
=2
CB
,求△OAB的面积取得最大值时的直线的方程.

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在四棱锥P-ABCD中,△PBC为正三角形,AB⊥平面PBC,AB∥CD,AB=
12
DC,E为PD中点.
(Ⅰ)求证:AE∥平面PBC;
(Ⅱ)求证:平面ADP⊥平面PDC.

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集合A={x|-1<x<3},B={y|-1≤y≤2},计算在不同条件下,x、y分别在所指定范围内随机取值,求y≥x(记作事件A)的概率P(A).
(Ⅰ)当x∈A∩Z,y∈B∩Z时;
(Ⅱ)当x∈A,y∈B时.

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已知两点A、B的坐标分别是(-2,0),(2,0),且AC、BC所在直线的斜率之积等于-
3
4
.则点C的轨迹方程是
x2
4
+
y2
3
=1
(y≠0)或(x≠±2)
x2
4
+
y2
3
=1
(y≠0)或(x≠±2)

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阅读右边的程序框图,运行相应的程序,则输出s的值为
0
0

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同步练习册答案