设变量x.y满足约束条件x≥0x-y≥03x-y-6≤0则z=4x-3y的最大值为( )A．3B．0C．18D．8——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

设变量x，y满足约束条件

x≥0

x-y≥0

3x-y-6≤0

则z=4x-3y的最大值为（　　）

A．3

B．0

C．18

D．8

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科目： 来源： 题型：

如图，线段MN的两个端点M、N分别在x轴、y 轴上滑动，|MN|=5，点P是线段MN上一点，且

，点P随线段MN的运动而变化．
（1）求点P的轨迹C的方程；
（2）过点（2，0）作直线l，与曲线C交于A、B两点，O是坐标原点，设

，是否存在这样的直线l，使四边形OASB的对角线相等（即|OS|=|AB|）？若存在，求出直线l的方程；若不存在，试说明理由．

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科目： 来源： 题型：

在平面直角坐标系xOy中，双曲线中心在原点，焦点在y轴上，一条渐近线方程为x-y=0，则它的离心率为

．

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科目： 来源： 题型：

在△ABC中，已知A（-4，0），B（4，0），且sinA-sinB=

sinC，则C的轨迹方程是（　　）

A．

B．

=1(x＜-2)

C．

D．

=1(y≠1)

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科目： 来源： 题型：

已知直线y=kx+1与椭圆

=1恒有公共点，则实数m的取值范围为（　　）

A、m≥1

B、m≥1，或0＜m＜1

C、0＜m＜5，且m≠1

D、m≥1，且m≠5

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科目： 来源： 题型：

对于函数图象上的不同两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），如果在函数图象上存在点M（x₀，y₀）（其中x₀∈（x₁，x₂））使得点m处的切线l∥AB，则称AB存在“伴侣切线”．特别地，当X₀=

x1+x2

时，又称AB存在“中值伴侣切线”．
（1）函数f（x）=x²图象上两点A（1，1），B（3，9），求AB的“中值伴侣切线”；
（2）若函数f（x）=lnx，试问：在函数f（x）上是否存在两点A、B使得它存在“中值伴侣切线”，若存在，求出A、B的坐标，若不存在，说明理由．

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科目： 来源： 题型：

如图，函数f（x）=ax³+bx²+cx+d图象与x轴相切于原点．
（1）求证：b＞0
（2）已知x₁=1，设g（x）=ex²，若在[0，e]上至少存在一点x₀，使得f（x₀）＞g（x₀）成立，求实数b的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

已知椭圆

=1（a＞b＞0）的离心率为

，点M（4，1）是椭圆上一定点，直线l：y=x+m交椭圆于不同的两点A、B．
（1）求椭圆方程；
（2）求m的取值范围；
（3）求△OAB面积的最大值．（点O为坐标原点）

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科目： 来源： 题型：

设a，b，x，y∈R⁺，且a²+b²=1，x²+y²=1，试证：ax+by≤1．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=ax³+bx²+cx+d，（a＜0）有两个极值点x₁=1，x₂=3，当x∈[

，4]时，f（x）＜3d²恒成立，则d的取值范围是

d＞

1-48a

或d＜

1-48a

d＞

1-48a

或d＜

1-48a

．

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