不等式1＜|x+1|＜3的解集为( )A．(0.2)B．C．D．——青夏教育精英家教网—

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不等式1＜|x+1|＜3的解集为（　　）

A．（0，2）

B．（-4，0）

C．（-4，-2）∪（0，2）

D．（-2，0）∪（2，4）

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已知函数f（x）的定义域为[0，1]，且同时满足：（Ⅰ）对任意x∈[0，1]，总有f（x）≥3；（Ⅱ）f（1）=4；（Ⅲ）若x₁≥0，x₂≥0，x₁+x₂≤1，则有f（x₁+x₂）≥f（x₁）+f（x₂）-3
（1）试求f（0）的值；
（2）试求函数f（x）的最大值；
（3）试证明：当x∈(

，1]时，f（x）＜3x+3．

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设定义在[-2，2]上的奇函数f（x）在区间[0，2]上单调递减，若f（1+m）+f（m）＜0，则实数m的取值范围为

，1]

．

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函数y=4（x+3）²-4的图象可以看作由函数y=4（x-3）²+4的图象，经过下列的平移得到（　　）

A．向右平移6，再向下平移8

B．向左平移6，再向下平移8

C．向右平移6，再向上平移8

D．向左平移6，再向上平移8

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已知函数f（x）=ax³+bx²+cx+d（a，b，c，d∈R），且函数f（x）的图象关于原点
对称，其图象在x=3处的切线方程为8x-y-18=0
（1）求f（x）的解析式；
（2）是否存在区间[m，n]，使得函数g（x）的定义域和值域均为[m，n]，且其解析式为f（x）的解析式？若存在，求出这样一个区间[m，n]；若不存在，则说明理由．

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设A={（x，y）|1≤x≤6，1≤y≤6，x，y∈N^*}
（1）求从A中任取一个元素是（1，2）的概率；
（2）从A中任取一个元素，求x+y≥10的概率
（3）设η为随机变量，η=x+y，求Eη．
（2）设从A中任取一个元素，x+y≥10的事件为C，有（4，6）（6，4）（5，5）（5，6）（6，5）（6，6）

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下列说法中：
①函数f(x)=

lgx

在(0，+∞)是减函数；
②在平面上，到定点（2，-1）的距离与到定直线3x-4y-10=0距离相等的点的轨迹是抛物线；
③设函数f(x)=cos(

)，则f（x）+f'（x）是奇函数；
④双曲线

=1的一个焦点到渐近线的距离是5；
其中正确命题的序号是

③

．

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已知(ax-