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水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示,如图是一个正方体的表面展开图,若图中“努”在正方体的后面,那么这个正方体的前面是(  )

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定义在(-1,1)上的函数f(x)满足,对任意x,y∈(-1,1),都有f(x)+f(y)=f(
x+y
1+xy
)
,且 对x∈(-1,0)时,f(x)>0.
(1)证明函数f(x)是奇函数;
(2)证明函数f(x)在(-1,0)上是减函数;
(3)证明f(
1
n2+3n+1
)=f(
1
n+1
)-f(
1
n+2
)(n∈N*)

(4)比较f(
1
5
)+f(
1
11
)+…+f(
1
n2+3n+1
)
f(
1
2
)
的大小.

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购买一件售价为5000元的电子产品,采用分期付款办法,每期等额付款,分6个月付清,如果月利率为0.8%,每月利息按复利计算,则每期应付款___________元.(答案四舍五入到整数,参考数据:1.085=1.4693,1.086=1.5868,1.087=1.7138,1.0085=1.9406,1.0086=1.0489,1.0087=1.0573)

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在某路段检查站监控录像显示,在某时段内,有l000辆汽车通过该站,现随机抽取其中的200辆汽车进行车速分析,分析的结果表示为如图所示的频率分布直方图,则估计在这一时段内通过该站的汽车中车速不小于90km/h的约有___________辆.(注:分析时车速均取整数)

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过双曲线的右焦点作直线交双曲线于A、B两点,若使得|AB|=(∈R)的直线恰有3条,则的值是___________.

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湖面上漂着一个小球,湖水结冰后将球取出,冰面上留下一个直径为12cm,深2cm的空穴,则该球的表面积为___________cm2

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∈(0,),则函数的值域是_________________。

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已知向量
a
b
满足|
a
|=|
b
|=1,且|
a
-k
b
|=
3
|k
a
+
b
|
,其中k>0,
(1)试用k表示
a
b
,并求出
a
b
的最大值及此时
a
b
的夹角为θ的值;
(2)当
a
b
取得最大值时,求实数λ,使|
a
b
|
的值最小,并对这一结果作出几何解释.

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如图是函数
f
 
1
(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<
π
2
)
的一段图象,
(1)求f1(x)的解析式;
(2)将函数f1(x)的图象向右平移
π
4
个单位得到函数f2(x)的图象,求y=f1(x)+f2(x)的最大值及此时的x的值.

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已知二次函数对任意∈R,都有<0且,

(1-)=(1+)成立,设向量=(sin,2)、b=(2sins)、c=(cos2,1)、d=(1,2),当是三角形内角时,求不等式(?b)> (c?d)的解集.

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同步练习册答案