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计算:(2
1
4
)
1
2
-(-2009)0-(
27
8
)
-
2
3
+(
3
2
)
-2
=
1
2
1
2

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已知曲线C的极坐标方程是ρ=4cosθ.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线l的参数方程是
x=
2
2
t+m
y=
2
2
t
(t是参数).
(1)将曲线C的极坐标方程化成直角坐标方程并把直线l的参数方程转化为普通方程;
(2)若过定点P(m,0)的直线l与曲线C相交于A、B两点,且|PA|•|PB|=3,试求实数m的值.

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(1)若关于x的不等式|x+1|-|x-2|<a的解集不是空集,求实数a的取值范围;
(2)已知实数a,b,c,满足a+b+c=1,求(a-1)2+2(b-2)2+3(c-3)2最小值.

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设函数f(x)=
ax
+xlnx (a≥1),g(x)=x3-x2-3.(1)求函数g(x)=x3-x2-3的单调区间;
(2)如果存在x1,x2∈[0,2],使得g(x1)-g(x2)≥M,求满足上述条件的最大整数M;
(3)求证:对任意的s,t∈[1,2],都有f(s)≥g(t)成立.

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数列{an}满足Sn=2n-an,其中Sn=a1+a2+a3+…+an,求a1,a2,a3,a4值,猜想an,并用数学归纳法加以证明.

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精英家教网已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形,AB∥DC,∠DAB=90°,PA⊥底面ABCD,且PA=AD=DC=
12
AB=1,M是PB的中点.
(1)求直线AC与PB所成角的余弦值;
(2)求面AMC与面PMC所成锐二面角的大小的余弦值.

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已知函数f(x)=
x1-|x|
,分别给出下面几个结论:
①f(x)是奇函数;②函数 f (x) 的值域为R;③若x1≠x2,则一定有f(x1)≠f(x2); ④函数g(x)=f(x)+x有三个零点.其中正确结论的序号有
①②④
①②④
.(请将你认为正确的结论的序号都填上)

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已知函数f(x)=x3+x(-2<x<2),则不等式f(a)+f(a2-2)<0的解集为
(-2,0)∪(0,1)
(-2,0)∪(0,1)

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已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1中AB=4,AD=3,AA1=5,∠BAD=90,∠BAA1=∠DAA1=60,则|
AC1
|
=
 

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函数y=
2x+12x-1
的值域是
(-∞,-1)∪(1,+∞)
(-∞,-1)∪(1,+∞)

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同步练习册答案