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    科目： 来源： 题型：

    精英家教网如图，一块矿石晶体的形状为四棱柱，底面ABCD是正方形，CC1=3，CD=2，且∠C1CB=∠C1CD=60°．
    （1）设
    CD
    =
    a
    ， 
    CB
    =
    b
    ， 
    CC1
    =
    c
    ，试用
    a
    ，
    b
    ，
    c
    表示
    A1C
    ；
    （2）O为四棱柱的中心，求CO的长；
    （3）求证：A1C⊥BD．

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    科目： 来源： 题型：

    数列{an}的前n项和为Sn=2n+c，其中c为常数，则该数列{an}为等比数列的充要条件是
    c=-1
    c=-1
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知向量
    OA
    =（2，-1，2），
    OB
    =（1，0，3），则cos∠OAB=
    		3
    9
     latex=“
    		3
    9
    “＞39
    		3
    9
     latex=“
    		3
    9
    “＞39
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（x+2）e2x，则f'（0）=
    5
    5
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    椭圆C：
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1    的焦点为F1，F2，有下列研究问题及结论：
    ①曲线
    x2
    25-k
    +
    y2
    9-k
    =1 (k＜9)    与椭圆C的焦点相同；
    ②一条抛物线的焦点是椭圆C 的短轴的端点，顶点在原点，则其标准方程为x2=±6y；
    ③若点P为椭圆上一点，且满足
    PF1
    •
    PF2
    =0    ，则|
    PF1
    +
    PF2
    |    =8．
    则以上研究结论正确的序号依次是（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx+
    1-xax
    ，其中a为大于零的常数．
    （1）若函数f（x）在[1，+∞）上单调递增，求a的取值范围；
    （2）求函数f（x）在区间[2，+∞）上的最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知等差数列{an}的首项a1=1，且公差d＞0，其第二项、第五项、第十四项分别是等比数列{bn}的第二项、第三项、第四项．
    （1）求数列{an}与{bn}的通项公式；
    （2）设数列{cn}满足cn=cn-1+bn（n≥2），且c1=2，求{cn}的通项公式．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=3且an+1=2Sn+3，数列{bn}满足bn+1=
    1
    2
    bn+
    1
    4
    ，且b1=
    7
    2
    ，
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求证：数列{bn-
    1
    2
    }    是等比数列，并求{bn}的通项公式．

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    科目： 来源： 题型：

    已知f（x）=-4cos2x+4
    		3
    sinxcosx
    （1）求f（x）取得最大值时x的集合，和f（x）的单调递减区间；
    （2）求f（x）的最小正周期，并求f（x）在[-
    π
    4
    ，
    π
    6
    ]上的值域．

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    科目： 来源： 题型：

    若数列{an}的前n项和Sn=n2-10n+1（n=1，2，3，…），则此数列的通项公式为
    an=
    -8，n=1
    2n-11，n≥2
    an=
    -8，n=1
    2n-11，n≥2
    ．

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