f(x)=

3

cos2

1

2

x+sin

1

2

xcos

1

2

x．
（1）将f（x）化为Asin（ωx+?）+k(ω＞0，0＜φ＜

π

2

)的形式；
（2）写出f（x）的最值及相应的x值；
（3）若-

π

3

＜α＜

π

6

，且f(α)=

3

5

+

3

2

，求cos2α．

显示屏有一排并列4个小孔，每个小孔可显示0或1，若每次显示其中二个孔，但相邻两孔不能同时显示，则该显示屏能显示的信号总数共有．

用支付宝在淘宝网购物有以下几步：①买家选好商品，点击购买按钮，并付款到支付宝；②淘宝网站收到买家的收货确认信息，将支付宝里的货款付给卖家；③买家收到货物，检验无问题，在网上确认收货；④买家登录淘宝网挑选商品；⑤卖家收到购买信息，通过物流公司发货给买家．他们正确的顺序依次为．

复数z满足方程|z+

2

1+i

|=4，那么复数z的对应点P组成的图形为（　　）

已知定义在区间（0，+∞）上的函数f（x）满足：对?x₁，x₂∈（0，+∞）恒有f(

x1

x2

)=f(x1)-f(x2)，且当x＞1时，f（x）＜0．
（1）求f（1）的值；
（2）证明：函数f（x）在区间（0，+∞）上为单调递减函数；
（3）若f（3）=-1，
（ⅰ）求f（9）的值；（ⅱ）解不等式：f（3^x）＜-2．

用水清洗一堆蔬菜，据科学测定，其效果如下：用x单位量的水清洗一次以后，蔬菜上残留的农药量与这次清洗前残留的农药量之比为f(x)=

1

1+x2

．
（1）因为f（0）=，所以f（0）的实际意义是（后一个处请选择下列之一）；
A．表示没有用水清洗时，蔬菜上的农药量；
B．表示没有用水清洗时，蔬菜上的农药量没有变化；
C．表示没有用水清洗．
（2）现用a（a＞0）单位量的水去清洗一堆蔬菜，方案一：用a单位量的水清洗一次；
方案二：把a单位量的水平均分成2份后清洗两次．试问：哪种方案比较好（即清洗后蔬菜上残留的农药量比较少）？请说明理由．
（为方便计算，可以假设清洗前蔬菜上的农药量为1，清洗后残留的农药量：方案一的记为W₁，方案二的记为W₂）．

已知函数f（x）=log

1

2

（x+1），当点P（x₀，y₀）在函数y=f（x）的图象上移动时，点Q(

x0-t+1

2

，y0) (t∈R)在函数y=g（x）的图象上移动．
（1）若x₀=1，且点Q也在函数y=f（x）的图象上，求y₀，t的值；
（2）当t=0时，求函数y=g（x）的解析式．

符号[x]表示不超过x的最大整数，如[2.3]=2，[-1.3]=-2．若定义函数f（x）=x+[x]，则下列命题中所有不正确命题的序号为．
①函数f（x）的定义域为R；  
②函数f（x）的值域为R；   
③函数f（x）是奇函数；
④函数f（x）是周期函数；    
⑤函数f（x）是R上的增函数．

已知函数f(x)=

2x log2x

 

，(x≤0) ，(x＞0)

，则f[f(

1

2

)]的值等于．