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若直线l:3x+ay+a=0与直线9x-y+47=0平行,则直线l的方程为(  )

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不等式6x2+5x<4的解集为(  )

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已知x>1,则(  )

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已知x=0是函数f(x)=(x2+bx)ex的一个极值点.
(1)求f(x);
(2)若不等式f(x)>ax3在[,2]内有解,求实数a的取值范围;
(3)函数y=f(x)在x=an(an>0,n∈N*)处的切线与x轴的交点为(an-an+1,0).若a1=1,bn=
1an
+2,问是否存在等差数列{cn},使得b1c1+b2c2+…+bncn=2n+1(2n-1)+n2+2n+2对n∈N*都成立?若存在求出{cn}的通项公式,若不存在,请说明理由.

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某种商品的生产成本为50元/件,出厂价为60元/件.厂家为了鼓励销售商多订购,决定当一次性订购超过100件时,每多订购一件,所订购全部商品的出厂价就降低0.01元.根据市场调查,销售商一次订购不会超过600件.
(1)设销售商一次订购x件商品时的出厂价为f(x),请写出f(x)的表达式;
(2)当销售商一次订购多少件商品时,厂家获得的利润最大?最大利润是多少?

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已知菱形ABCD的两条对角线交于点O,且AC=8,BD=4,E、F分别是BC、CD的中点,将△ABD沿BD折起,使平面ABD⊥平面BDC、
(1)求证EF⊥平面AOC;
(2)求AE与平面AOC所成角的正弦值;
(3)求点B到平面AEF的距离.

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某校高中篮球兴趣爱好者90人来进行投篮测试,现假定每人投6次,每次投中的概率均为
23
,且每次投篮的结果都是相互独立的.
(1)求学生甲在次投篮中投中3次的概率;
(2)若某一学生在次投篮中至少投中5次就被认定为“优秀”,那么试估计这些篮球兴趣爱好者被认定为“优秀”的人数.

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已知(ax+
1x
6的展开式中常数项为20,则a=
1
1

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某校有教师100人,男学生600人,女学生500人,现用分层抽样的方法从所有师生中抽出一个容量为n的样本.已知从女生中抽取的人数为40人,则n=
96
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若△ABC的三边之长分别为a、b、c,内切圆半径为r,则△ABC的面积为 
r(a+b+c)
2
.根据类比思想可得:若四面体A-BCD的三个侧面与底面的面积分别为S1、S2、S3、S4,内切球的半径为r,则四面体的体积为(  )

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同步练习册答案