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    科目： 来源： 题型：

    设f(n)=1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    n
    ， g(n)=lnn  (n∈N*)    ．
    （1）设an=f（n）-g（n），求a1，a2，a3，并证明{an}为递减数列；
    （2）是否存在常数c，使f（n）-g（n）＞c对n∈N*恒成立？若存在，试找出c的一个值，并证明；若不存在，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    设f（x）=ax（a＞0且a≠1），g（x）为f（x）的反函数．
    （1）当a=e（e为自然对数的底数）时，求函数y=f（x）-x的最小值；
    （2）试证明：当f（x）与g（x）的图象的公切线为一、三象限角平分线时，a=e
    1e
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    一副扑克牌共52张（除去大小王），规定：
    ①J、Q、K、A算1点；
    ②每次抽取一张，抽到被3整除的点数奖励5元，抽到黑桃A奖励50元；
    ③如未中奖，则抽奖人每次付出5元．
    现有一人抽奖2次（每次抽后放回），
    （1）求这人不亏钱的概率；
    （2）设这人输赢的钱数为ξ，求Eξ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3+bx2+cx+d在（-∞，0）上为增函数，在[0，2]上为减函数，f（2）=0．
    （1）求c的值；
    （2）求证：f（1）≥2．

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    科目： 来源： 题型：

    函数数列{fn（x）}满足：f1(x)=
    x
    		1+x2
    (x＞0)    ，fn+1（x）=f1[fn（x）]
    （1）求f2（x），f3（x）；
    （2）猜想fn（x）的表达式，并证明你的结论．

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    科目： 来源： 题型：

    函数f(x)=
    12
    x2-2ax+lnx    在（0，+∞）上不单调，则a的取值范围是
    a＞1
    a＞1
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    若f（x）=x-ex在点P处的切线平行于x轴，且点P在y=f（x）的图象上，则点P的坐标为
    （0，-1）
    （0，-1）
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    数字1，2，3，…，9这九条数字填写在如图所示的9个空格中，要求每一行从左到右依次增大，每一列从上到下也依次增大，当中心位置填上4后，所有填写空格的方法共有（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数y=（x-1）f'（x）的图象如图所示，其中f'（x）为函数f（x）的导函数，则y=f（x）的大致图象是（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    一只骰子掷n次，至少出现一次1点的概率大于
    1
    2
    ，则n的最小值为（　　）

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