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若p是真命题,q是假命题,则①p且q;②p或q;③非p;④非q.四个命题中假命题的个数是(  )

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函数y=log
1
2
(-x2+6x-8)
的单调递减区间为(  )

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若x,a,2x,b成等比数列,则
a
b
的值为(  )

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函数y=5x+1 (x∈R)的反函数是(  )

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如图,U为全集,M,N是集合U的子集,则阴影部分所表示的集合是(  )

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满足{2}⊆M⊆{1,2,3}的集合M有(  )

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已知:函数f(x)=a•lnx+bx2+x在点(f,f(1))处的切线方程为x-y-1=0.
(1)求f(x)的表达式;
(2)设函数y=
1
2
f(x)+
x(x-1)
2
的反函数为p(x),t(x)=p(x)(1-x),求函数t(x)的最大值;
(3)在(2)中,问是否存在正整数N,使得当n∈N+且n>N时,不等式p(-1)+p(-
1
2
)+p(-
1
3
) +p(-
1
n
) <n-2011
恒成立?若存在,请找出一个满足条件的N的值,并给以说明;若不存在,请说明理由.

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设函数f(x)=x2+aln(x+1)
(Ⅰ)若a=-4,写出函数f(x)的单调区间;
(Ⅱ)若函数f(x)在[2,+∞)上单调递增,求实数a的取值范围;
(Ⅲ)若区间[0,1]上,函数f(x)在x=0处取得最大值,求实数a的取值范围.

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四边形ABCD中,AD=DC=1,AB=3,BC=2,∠A=60°,则∠C=
120°
120°

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函数y=f(x)的导函数的图象如图所示,则y=f(x)的单调递增区间为
(-2,1)
(-2,1)

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同步练习册答案