如图.在三棱锥A-BCD中.侧面ABD.ACD是全等的直角三角形.AD是公共的斜边.且AD=3.BD=CD=1.另一个侧面是正三角形(1)求证:AD⊥BC(2)求二面角B-AC-D的大小．——青夏教育精英家教网—

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如图，在三棱锥A-BCD中，侧面ABD、ACD是全等的直角三角形，AD是公共的斜边，且AD=

，BD=CD=1，另一个侧面是正三角形
（1）求证：AD⊥BC
（2）求二面角B-AC-D的大小．

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（2011•新疆模拟）若多项式x+x¹⁰=a₀+a₁（x+1）+…+a₉（x+1）⁹+a₁₀（x+1）¹⁰，那么a₀+a₂+…+a₆+a₈=

510

．

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（2013•成都模拟）将4个相同的白球和5个相同的黑球全部放入3个不同的盒子中，每个盒子既要有白球，又要有黑球，且每个盒子中都不能同时只放入2个白球和2个黑球，则所有不同的放法种数为（　　）

A．3

B．6

C．12

D．18

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如图，在棱长为a的正方体A₁B₁C₁D₁-ABCD中，
（1）作出面A₁BC₁与面ABCD的交线l，判断l与直线A₁C₁位置关系，并给出证明；
（2）证明B₁D⊥面A₁BC₁；
（3）求直线AC到面A₁BC₁的距离；
（4）若以A为坐标原点，分别以AB，AD，AA₁所在的直线为x轴、y轴、z轴，建立空间直角坐标系，试写出C，C₁两点的坐标．

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已知一直线倾斜角的正弦值是，则此直线的斜率是