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化简求值.
(1)
3a
9
2
a-3
÷
3a-7
3a13
(a>0)
(2)
log32
log2764
•(lg20+log10025)

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已知函数f (x+2009)=4x2+4x+3 (x∈R),那么函数f (x)的最小值为
 

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已知非空集合S⊆{1,2,3,4,5},且若a∈S,则必有6-a∈S,那么所有满足上述条件的集合S共有
7
7
个.

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用列举法表示“所有大于10小于16的整数组成的集合”为
{11,12,13,14,15}
{11,12,13,14,15}

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函数f(x)=log2(
x2+1
-x)
是(  )
A、奇函数B、偶函数
C、非奇非偶函数D、既奇又偶函数

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某个含有三个元素的集合可以表示为{a,
b
a
,1}
,也可以表示为{a2,a+b,0},则a2009+b2010的值为(  )

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对于数列{xn}满足x1=a(a>2),xn+1=
x
2
n
2(xn-1)
(n=1,2,…).
(1)求证:2<xn+1<xn(n=1,2,3,…);
(2)若a≤3,{xn}前n项和为Sn,求证:Sn<2n+
a
2
(n=1,2,…)

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过抛物线x2=2py(p>0)的焦点F作直线l1交抛物线于A、B两点.O为坐标原点.
(1)过点A作抛物线的切线交y轴于点C,求线段AC中点M的轨迹方程;
(2)若l1倾斜角为30°,则在抛物线准线l2上是否存在点E,使得△ABE为正三角形,若存在,求出E点坐标,若不存在,说明理由.

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在公比为q的等比数列{}中,前项和为.若成等差数列,则成等差数列.

(1)求q的值;

(2)写出原命题的逆命题,并在原命题为真命题的条件下,判断公比q为何值时,逆命题为真;q为何值时,逆命题为假,并给出证明.

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已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中AA1=2AB,E、F、M分别为CC1、BC、A1D1中点.
(1)求证:AE∥面BC1M;
(2)求二面角F-ED-A的余弦值.

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同步练习册答案