计算:(1)log5[log2(log39)],(2)(-3a14b-13)(4a14b23)÷(-6a-12b-23)．——青夏教育精英家教网—

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计算：（1）log₅[log₂（log₃9）]；
（2）(-3a

)(4a

)÷(-6a-

)．

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设0≤x≤2，则函数y=4^x-2^x+1-3的最大值是

，最小值是

-4

．

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下列函数中为偶函数，在区间（0，+∞）上是增函数的是（　　）

A．y=

B．y=x³

C．y=x²-1

D．y=log₂x

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抛物线上一点M到焦点F的距离为，则点M到y轴的距离是

A． B． C． D．

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如图，设圆（x-5）²+y²=16的圆心为C，此圆和抛物线y²=px（p＞0）有四个交点，若在x轴上方的两个交点为A（x₁，

px1

），B（x₂，

px2

）（x₁＜x₂），坐标原点为O，△AOB的面积为S．
（1）求p的取值范围；
（2）求S关于p的函数f（p）的表达式及S的最大值；
（3）求当S取最大值时，向量

与

的夹角．

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把正偶数数列{2n}中的数按上小下大、左小右大的原则排成如下三角形数表：
设a_ij（i，j∈N*）是位于这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右数第j个数．
（1）若a_mn=2008（已知45×46=2070，44×45=1980），求m，n的值；
（2）若记三角形数表中从上往下数第n行各数的和为b_n，已知cn=

[

3]bn-n+1

，（n∈N^*）求数列{c_n}的前n项和S_n．

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已知ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，PA=AD=AB=1，BC=2，E为PC的中点，PA⊥平面ABCD，建立如图所示的空间直角坐标系．
（1）写出点E的坐标；
（2）能否在BC上找到一点F，使EF⊥CD？若能，请求出点F的位置，若不能，请说明理由；
（3）求证：平面PCB⊥平面PCD．

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在△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边长，已知a，b，c成等比数列，且a²-c²=ac-bc，
（1）求∠A的大小；
（2）若b=2，求△ABC的面积的大小．（附：关于x的方程

-x2=4-2x只有一个正根2）

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已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，a₅=10，a₆=12，
（1）求公差d；
（2）求S₁₀的值．

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若是任意实数且，则