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过点(1,-1)和(0,2)的直线在x轴上的截距为(  )

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已知集合A={a,b,c,d,e},B={c,d},则A∩B等于(  )

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某小组有3名男生小赵、小钱、小孙,2名女生小李、小周,从中任选2名学生参加演讲比赛,求下列事件的概率:
(1)恰有一名男生的概率;
(2)至少有一名男生的概率.

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求中心在原点,准线方程为x=±4,离心率为
12
的椭圆的方程.

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有对称中心的曲线叫做有心曲线,显然圆、椭圆、双曲线都是有心曲线.过有心曲线的中心的弦叫有心曲线的直径(为研究方便,不妨设直径所在直线的斜率存在).
定理:过圆x2+y2=r2(r>0)上异于某直径两端点的任意一点,与这条直径的两个端点连线,则两条直线的斜率之积为定值-1.写出该定理在椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
中的推广(不必证明):
过椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
上异于某直径两端点的任意一点,与这条直径的两个端点连线,则两条连线的斜率之积为定值-
b2
a2
过椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
上异于某直径两端点的任意一点,与这条直径的两个端点连线,则两条连线的斜率之积为定值-
b2
a2

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给定下列命题:
①若k>0,则方程x2+2x-k=0有实数根;
②“若a>b,则a+c>b+c”的否命题;
③“矩形的对角线相等”的逆命题;
④“若xy=0,则x、y中至少有一个为0”的否命题.
⑤“若x≠2或y≠3,则x+y≠5”.
其中真命题的序号是
①②④
①②④

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某人午觉醒来,发现表停了,他打开收音机,想听电台的整点报时,则他等待的时间不多于10分钟的概率是
1
6
1
6

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抛物线x2=ay(a大于0)的准线l与y轴交与点P,若l绕点P以每秒
π
12
弧度的角速度按逆时针方向旋转t秒后,恰好与抛物线第一次相切,则t等于(  )

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P是椭圆
x2
5
+
y2
4
=1
上在第一象限的点,已知以点P及椭圆焦点F1、F2为顶点的三角形的面积等于1,则点P的坐标为(  )
A、(
15
2
,1)
B、(1,
15
2
C、(
5
7
6
1
3
D、(
1
3
5
7
6

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甲袋中有1只白球、2只红球、3只黑球;乙袋中有2只白球、3只红球、1只黑球.现从两袋中各取一球,则两球颜色相同的概率为(  )

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同步练习册答案