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如图,已知正三棱锥A―BCD中,E、F分别是棱AB、BC的中点,EF⊥DE,且BC=2.

(1)求此正三棱锥的高;

(2)求二面角E―FD―B的大小.

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(选修4-2矩阵与变换)已知在一个二阶矩阵M的变换作用下,点A(1,2)变成了点A′(4,5)点B(3,-1)变成了点B′(5,1).
(1)求矩阵M;
(2)若在矩阵M的变换作用下,点C(x,0)变成了点C′(4,y),求x,y.

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(文科)已知n2(n≥4且n∈N*)个正数排成一个n行n列的数阵:
          第1列     第2列    第3列   …第n列
第1行     a1,1 a1,2 a1,3 …a1,n
第2行     a2,1 a2,2 a2,3 …a2,n
第3行     a3,1 a3,2 a3,3 …a3,n

第n行     an,1 an,2 an,3 …an,n
其中ai,k(i,k∈N*,且1≤i≤n,1≤k≤n)表示该数阵中位于第i行第k列的数,已知该数阵中各行的数依次成等比数列,各列的数依次成公比为2的等比数列,已知a2,3=8,a3,4=20.
(1)求a1,1a2,2
(2)设An=a1,n+a2,n-1+a3,n-2+…+an,1求证:An+n能被3整除.

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(文科)设命题P:函数f(x)=lg(ax2-ax+1)的定义域为R;命题q:不等式3x-9x<a-1对一切正实数均成立.
(1)如果P是真命题,求实数a的取值范围;
(2)如果命题p且q为真命题,求实数a的取值范围.

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在锐角△ABC中,a,b,c分别是角A、B、C的对边,P=(a+c,b),Q=(c-a,b-c),且p⊥q.
(1)求A的大小;
(2)记f(B)=2sin2B+sin(2B+
π6
),求f(B)
的值域.

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已知向量
a
b
满足|
a
|=1,|
b
|=2,
a
b
的夹角为60°,向量
c
=2
a
+
b

(1)求
c
的模;
(2)若向量
d
=m
a
-
b
d
c
,求实数m的值.

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(1)已知复数z满足z•
z
=2iz=4+2i
,求复数z.
(2)解关于x的不等式
x-a2
a-x
>0(a∈R)

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(理科)下面有四个命题:
①函数y=2|sin(2-2x)|的周期是π;
②函数y=2sin|2x-2|的图象的对称轴是直线x=1;
③函数y=2sin(2x-2)+1的图象的一个对称中心的坐标是(1,1)
④函数y=2sin(2x-2)的图象向右平移2个单位得到函数y=2sin(2x-4)的图象.
其中真命题的序号是

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将下面不完整的命题补充完整,并使之成为一个真命题:若函数f(x)=2x的图象与函数g(x)的图象关于
直线y=x
直线y=x
对称,则函数g(x)的解析式是
g(x)=log2x
g(x)=log2x
.(填上你认为可以成为真命题的一种情形即可,不必考虑所有可能的情形)

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函数f(x)=4sin2(
π
4
+x)-2
3
cos2x-2(x∈R)
的单调减区间是
[kπ+
12
,kπ+
11π
12
],k∈Z
[kπ+
12
,kπ+
11π
12
],k∈Z

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