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在△ABC中,a,b,c为内角A,B,C所对的边,若(a+b+c)(b+c-a)=3bc,则角A的值是(  )

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已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x<0时,f(x)单调递增,f(-1)=0,设φ(x)=sin2x+mcosx-2m,集合M={m|?x∈[0,
π
2
],  φ(x)<0}
N={m|?x∈[0,
π
2
] ,  f (φ (x))<0 }
,求M∩N.

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设{xn}是各项都为正数的等比数列,{yn}是等差数列,且x1=y1=1,x3+y5=13,x5+y3=21.
(1)求{xn},{yn}的通项公式.
(2)若i,j均为正整数,且1≤i≤j≤n,求所有可能乘积xi•yj的和S.

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(2012•泸州二模)在锐角△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知
3
 b=2asinB

(1)求角A的大小;
(2)若a=6,求b+c的取值范围.

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设x=e是函数f(x)=(x-a)2lnx(a∈R)的一个极小值点,则实数a的值等于
e
e

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(2009•武昌区模拟)数列{an}中,a3=2,a7=1,且数列{
1
an+1
}是等差数列,则a11=
1
2
1
2

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关于x的方程x2+2x+loga
3
2
=0
的解集只有一个子集.则实数a的取值范围是
1<a<
3
2
1<a<
3
2

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锐角α满足sin(α-45°)=
1
3
,则sinα=
4+
2
6
4+
2
6

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sinA|=|sinB|是sin(A+B)=0的(  )

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已知抛物线C的方程为x2=2py(p>0),焦点F为 (0,1),点P(x1,y1)是抛物线上的任意一点,过点P作抛物线的切线交抛物线的准线l于点A(s,t).
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)若x1∈[1,4],求s的取值范围.
(3)过点A作抛物线C的另一条切线AQ,其中Q(x2,y2)为切点,试问直线PQ是否恒过定点,若是,求出定点;若不是,请说明理由.

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同步练习册答案