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科目: 来源: 题型:阅读理解

阅读下列一段材料,然后解答问题:对于任意实数x,符号[x]表示“不超过x的最大整数”,在数轴上,当x是整数,[x]就是x,当x不是整数时,[x]是点x左侧的第一个整数点,这个函数叫做“取整函数”,也叫高斯(Gauss)函数;如[-2]=-2,[-1.5]=-2,[2.5]=2;则[log2
1
4
]+[log2
1
3
]+[log2
1
2
]+[log21]+[log22]+[log23]+[log24]
+[log216]的值为
3
3

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若函数f(x)是定义在R上的偶函数,在(-∞,0]上为减函数,且f(4)=0,则使得xf(x)<0的x的取值范围是
0<x<4或x<-4
0<x<4或x<-4

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函数f(x)=1-log2x的零点是
2
2

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已知f(x)是R上的奇函数,当x>0时,f(x)=log2(x+1),则f(-15)=
-4
-4

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若二次函数f(x)=-x2-ax+4在区间[1,+∞)上单调递减,则a的取值范围为
a≥-2
a≥-2

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已知集合A={1,2,4,6,7,9,120,-8},B={3,4,5,-7},则A∩B=
{4}
{4}

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科目: 来源: 题型:

连掷两次骰子分别得到点数为m、n,则向量的夹角的概率是   

A.                      B.                        C.                        D.

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已知圆C1x2+y2-2x-4y+4=0
(Ⅰ)若直线l:x+2y-4=0与圆C1相交于A,B两点.求弦AB的长;
(Ⅱ)若圆C2经过E(1,-3),F(0,4),且圆C2与圆C1的公共弦平行于直线2x+y+1=0,求圆C2的方程.
(Ⅲ)求证:不论实数λ取何实数时,直线l1:2λx-2y+3-λ=0与圆C1恒交于两点,并求出交点弦长最短时直线l1的方程.

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科目: 来源: 题型:

已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(-2,0),B(1,0),C(0,4)
(Ⅰ)若直线y=2x+b平分△ABC面积,求实数b的值;
(Ⅱ)若直线y=kx+b(k>0)平分△ABC的面积,求实数b的取值范围.

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已知抛物线C顶点在坐标原点,准线方程为x=-1
(Ⅰ)求抛物线C的方程.
(Ⅱ)若直线经过抛物线C的焦点,与抛物线交于A,B两点,且线段AB中点的横坐标为2,求直线AB的方程.

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同步练习册答案