已知方程x²-px+15=0与x²-5x+q=0的解集分别为A与B，A∩B={3}，则p+q的值是（　　）

已知不等式x²-5mx+4m²≤0的解集为A，不等式ax²-（2a+1）x+1+a≤0的解集为B．
（1）求A；           
（2）若m=1时，A∩B=A，求a的取值范围．

已知等差数列{a_n}的公差不为零，a₁、a₂是方程x²-a₃x+a₄=0的根，求数列{a_n}通项公式．

若一数列为

2

，

5

，2

2

，

11

，┅，则4

2

是这个数列的（　　）

已知正项数列{a_n}中，S_n是其前n项的和，且2Sn=an+

1

an

，n∈N⁺．
（Ⅰ）计算出a₁，a₂，a₃，然后猜想数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）用数学归纳法证明你的猜想．

[选做题]在A、B、C、D四小题中只能选做2题，每小题10分，计20分．请把答案写在答题纸的指定区域内．
A．（选修4-1：几何证明选讲）
如图，圆O的直径AB=8，C为圆周上一点，BC=4，过C作圆的切线l，过A作直线l的垂线AD，D为垂足，AD与圆O交于点E，求线段AE的长．
B．（选修4-2：矩阵与变换）
已知二阶矩阵A有特征值λ₁=3及其对应的一个特征向量α1=

1 1

，特征值λ₂=-1及其对应的一个特征向量α2=

1 -1

，求矩阵A的逆矩阵A^-1．
C．（选修4-4：坐标系与参数方程）
以平面直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系（两种坐标系中取相同的单位长度），已知点A的直角坐标为（-2，6），点B的极坐标为(4，

π

2

)，直线l过点A且倾斜角为

π

4

，圆C以点B为圆心，4为半径，试求直线l的参数方程和圆C的极坐标方程．
D．（选修4-5：不等式选讲）
设a，b，c，d都是正数，且x=

a2+b2

，y=

c2+d2

．求证：xy≥

(ac+bd)(ad+bc)

．

设有两个命题：p：不等式(

1

3

)x+4＞m＞2x-x2对x∈R恒成立，q：f（x）=-（7-2m）^x是R上的减函数；如果“p或q”为假命题，求实数m的取值范围．

若集合A={1，a²}，B={2，4}，则“A∩B={4}”是“a=2”的条件．（填充要关系）