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    （2013•徐州三模）已知数列{an}满足：a1=a+2（a≥0），an+1=
    an+a
    2
    ，n∈N*．
    （1）若a=0，求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=|an+1-an|，数列{bn}的前n项和为Sn，证明：Sn＜a1．

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    科目： 来源： 题型：

    （2013•徐州三模）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的离心率e=
    		3
    2
    ，A1，A2分别是椭圆E的左、右两个顶点，圆A2的半径为a，过点A1作圆A2的切线，切点为P，在x轴的上方交椭圆E于点Q．
    （1）求直线OP的方程；
    （2）求
    PQ
    QA1
    的值；
    （3）设a为常数，过点O作两条互相垂直的直线，分别交椭圆于点B、C，分别交圆A点M、N，记三角形OBC和三角形OMN的面积分别为S1，S2．求S1S2的最大值．

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    科目： 来源： 题型：

    （2013•徐州三模）已知一块半径为r的残缺的半圆形材料ABC，O为半圆的圆心，OC=
    1
    2
    r    ，残缺部分位于过点C的竖直线的右侧．现要在这块材料上截出一个直角三角形，有两种设计方案：如图甲，以BC为斜边；如图乙，直角顶点E在线段OC上，且另一个顶点D在
    AB
    上．要使截出的直角三角形的面积最大，应该选择哪一种方案？请说明理由，并求出截得直角三角形面积的最大值．

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    科目： 来源： 题型：

    （2013•徐州三模）已知△ABC的面积为S，角A，B，C的对边分别为a，b，c，
    AB
    •
    AC
    =
    3
    2
    S    ．
    （1）求cosA的值；
    （2）若a，b，c成等差数列，求sinC的值．

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    科目： 来源： 题型：

    （2013•徐州三模）如图，AB，CD均为圆O的直径，CE⊥圆O所在的平面，BF∥CE．求证：
    （1）平面BCEF⊥平面ACE；
    （2）直线DF∥平面ACE．

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    科目： 来源： 题型：

    （2013•徐州三模）已知曲线C：f(x)=x+
    a
    x
    (a＞0)    ，直线l：y=x，在曲线C上有一个动点P，过点P分别作直线l和y轴的垂线，垂足分别为A，B．再过点P作曲线C的切线，分别与直线l和y轴相交于点M，N，O是坐标原点．若△ABP的面积为
    1
    2
    ，则△OMN的面积为
    4
    4
    ．

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    设函数

       （1）求的单调增区间和单调减区间；

       （2）若当时,（其中e=2.71828…），不等式恒成立，求实数m的取值范围.

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    科目： 来源： 题型：

    （2013•徐州三模）已知函数f(x)=
    x+2，0≤x＜1
    2x+
    1
    2
    ，x≥1.
    ，若a＞b≥0，且f（a）=f（b），则bf（a）的取值范围是
    [
    5
    4
    ，3)
    [
    5
    4
    ，3)
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    （2013•徐州三模）若a＞0，b＞0，且
    1
    2a+b
    +
    1
    b+1
    =1    ，则a+2b的最小值为
    2
    		3
    +1
    2
    2
    		3
    +1
    2
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    （2013•徐州三模）已知数字发生器每次等可能地输出数字1或2中的一个数字，则连续输出的4个数字之和能被3整除的概率是
    3
    8
    3
    8
    ．

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