设函数f(x)=3x-1x+1．(1)已知s=-t+12.求证:f(t-1t)=s+1s,(2)证明:存在函数t=φ.满足f(s+1s)=t-1t,(3)设x1=1117.xn+1=f(xn).n=1——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

设函数f（x）=

3x-1

x+1

．
（1）已知s=-t+

（t＞1），求证：f（

t-1

）=

s+1

；
（2）证明：存在函数t=φ（s）=as+b（s＞0），满足f（

s+1

）=

t-1

；
（3）设x₁=

，x_n+1=f（x_n），n=1，2，…．问：数列{

xn-1

}是否为等差数列？若是，求出数列{x_n}中最大项的值；若不是，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：

在xOy坐标平面内，已知圆C过点A（1，1）和点B（1，5），且圆心C在直线2x+y-2=0上．
（1）求圆C的方程；
（2）求过点A且与圆C相切的直线方程；
（3）已知斜率为-1的直线l与圆C相交于P，Q两点，且CP⊥CQ，试求直线l的方程．

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科目： 来源： 题型：

某厂生产一种产品的次品率P与日产量x（x∈N^*，75≤x≤95）件之间的关系是P=

102-x

．已知生产一件正品盈利3千元，生产一件次品损失1千元．
（1）将该厂的日盈利额y（千元）表示为日产量x（件）的函数；
（2）为获得最大盈利，该厂的日产量应定为多少件？

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科目： 来源： 题型：

已知公差d大于零的等差数列{a_n}（n∈N^*）的前n项和为S_n，且满足：a₃?a₄=35，S₃=9．
（1）求通项a_n；
（2）当a₁b₁+a₂b₂+a₃b₃+…+a_nb_n=（2n-3）•2ⁿ+4（n∈N^*），求数列{b_n}的前n项和T_n．

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科目： 来源： 题型：

设集合M={x|x²+2（1-a）x+3-a≤0，x∈R}．
（1）当M?[0，3]，求实数a的取值范围；
（2）当M⊆[0，3]，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

已知向量

=（cosα，sinα），向量

=（cosβ，sinβ），|

．
（1）求cos（α-β）的值；
（2）若0＜α＜

，-

＜β＜0，且cosβ=

，求sinα的值．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=a?2^x+b|2^x-2|（x∈R）．若a，b∈（-2，2），且函数f（x）存在最大值，则在平面直角坐标系aOb内，动点（a，b）运动区域的面积是

．

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科目： 来源： 题型：

如图，设椭圆

=1（a＞b＞0）的焦点为F₁，F₂，P为椭圆上的点，且

PF1

•

PF1

•

PF2

=0；如果△PF₁F₂的面积为

a²，那么该椭圆的离心率为

．

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科目： 来源： 题型：

已知x＞0，y＞0，且

=1，m是正常数，若x+y的最小值为9，则m=

．

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科目： 来源： 题型：

已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若S_n，S_n+2，S_n+1成等差数列，则数列{a_n}的公比为

．

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