（2012•嘉定区三模）下列命题中正确的是（　　）

已知sinx≥

1

2

，则实数x的取值集合为．

若α∈（0，

π

2

），则点P（sin（

π

2

+α），cos（

π

2

-α））在第象限．

直线l过椭圆

x2

4

+

y2

3

=1的右焦点F2并与椭圆交与A、B两点，则△ABF₁的周长是（　　）

必做题：（本小题满分10分，请在答题指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
已知a_n（n∈N^*）是二项式（2+x）ⁿ的展开式中x的一次项的系数．
（Ⅰ）求a_n；
（Ⅱ）是否存在等差数列{b_n}，使a_n=b₁c_n¹+b₂c_n²+b₃c_n³+…+b_nc_nⁿ对一切正整数n都成立？并证明你的结论．

已知盒中有5个红球、n个白球，共5+n个球，从盒中每次摸取一个球，然后放回，连续摸取三次，设每次摸取时每个球被摸到的概率是相等的．若第一次和第三次均摸到白球的概率为

1

36

．
（Ⅰ）求盒中的球的总数；
（Ⅱ）求三次摸取中摸到白球的次数的分布列和数学期望．

 选做题（在A、B、C、D四小题中只能选做两题，并将选作标记用2B铅笔涂黑，每小题10分，共20分，请在答题指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）．
A、（选修4-1：几何证明选讲）
如图，BD为⊙O的直径，AB=AC，AD交BC于E，求证：AB²=AE•AD
B、（选修4-2：矩形与变换）
已知a，b实数，如果矩阵M=

1 a b 2

所对应的变换将直线3x-y=1变换成x+2y=1，求a，b的值．
C、（选修4-4，：坐标系与参数方程）
设M、N分别是曲线ρ+2sinθ=0和ρsin（θ+

π

4

）=

2

2

上的动点，判断两曲线的位置关系并求M、N间的最小距离．
D、（选修4-5：不等式选讲）
设a，b，c是不完全相等的正数，求证：a+b+c＞

ab

+

bc

+

ca

．

已知函数f（x）=x（x-a）²，g（x）=

a

2

x2，x∈（-∞，0）且a＜0．
（Ⅰ）求函数y=f（x）和y=g（x）在（-∞，0）上图象的交点坐标；
（Ⅱ）设函数y=f（x），y=g（x）的图象在同一交点处的两条切线分别为l₁，l₂，是否存在这样的实数a，使得l₁⊥l₂？若存在，请求出a的值和相应交点的坐标；若不存在，请说明理由；
（Ⅲ）若对任意x₁∈[-1，0），存在x₂∈[-1，0），使f（x₁）≥g（x₂），求a的取值范围．