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(2013•盐城一模)如图,在等腰三角形ABC中,底边BC=2,
AD
=
DC
AE
=
1
2
EB
,若
BD
AC
=
1
2
,则
CE
AB
=
0
0

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(2013•徐州一模)已知等比数列{an}的前n项和为Sn,若a2a8=2a3a6,S5=-62,则a1的值是
-2
-2

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已知数列{)和{}满足:=1,且,

(1)求证:数列是等差数列;

(2)求证:点Pn ()在一条定直线上,并写出此直线方程.

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给出下列几个命题:
①|
a
|=|
b
|是
a
=
b
的必要不充分条件;
②若A、B、C、D是不共线的四点,则
AB
=
DC
是四边形ABCD为平行四边形的充要条件;
③若
a
b
=
a
c
b
=
c

a
=
b
的充要条件是
a
b
|
a
|=|
b
|

⑤若
i
j
为互相垂直的单位向量,
a
=
i
-2
j
b
=
i
+λ
j
,则
a
b
的夹角为锐角的充要条件是λ∈(-∞,
1
2
)

其中,正确命题的序号是
①②
①②

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已知函数f(x)=
12
ax2
-(2a+1)x+2lnx(a∈R).
(Ⅰ) 求f(x)的单调区间;
(Ⅱ) 设g(x)=x2-2x,若对任意x1∈(0,2],均存在x2∈(0,2],使得f(x1)<g(x2),求a的取值范围.

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已知数列{an}的前n项和为Sna1=-
23
,满足Sn2+2Sn+1=anSn(n≥2).
(I)计算S1,S2,S3,S4,猜想Sn的表达式;
(II)并用数学归纳法证明.

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类比平面上的命题(m),给出在空间中的类似命题(n)的猜想.
(m)如果△ABC的三条边BC,CA,AB上的高分别为ha,hb和hc,△ABC内任意一点P到三条边BC,CA,AB的距离分别为Pa,Pb,Pc,那么
pa
ha
+
pb
hb
+
pc
hc
=1

(n)
设ha,hb,hc,hd为四面体S-ABC的四个面上的高,P为四面体内的任一点,
P到相应四个面的距离分别为Pa,Pb,Pc,pd,那么
pa
ha
+
pb
hb
+
pc
hc
+
pd
hd
=1
设ha,hb,hc,hd为四面体S-ABC的四个面上的高,P为四面体内的任一点,
P到相应四个面的距离分别为Pa,Pb,Pc,pd,那么
pa
ha
+
pb
hb
+
pc
hc
+
pd
hd
=1

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将函数y=2x为增函数的判断写成三段论的形式为
大前提当a>1时,函数y=ax为增函数
小前提 2>1
结论 函数y=2x为增函数
大前提当a>1时,函数y=ax为增函数
小前提 2>1
结论 函数y=2x为增函数

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3
1
(2x-
1
x2
)dx
=
22
3
22
3

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设函数f(x)=
1
3
x3
-4x+4与g(x)=a有三个交点,求a的取值范围(  )

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同步练习册答案