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在正方体ABCD-A1B1C1D1中,AA1与B1C所成的角为
45°
45°
,B1C与平面BD1所成的角为
90°
90°

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正方体ABCD-A1B1C1D1中,与棱AA1所在直线互相垂直的棱有
8
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条.

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若平面α外两直线a,b在α上的射影是两相交直线,则a与b的位置关系是
相交或异面
相交或异面

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如图,在边长为2 (单位:m)的正方形铁皮的四周切去四个全等的等腰三角形,再把它的四个角沿着虚线折起,做成一个正四棱锥的模型.设切去的等腰三角形的高为x m.
(1)求正四棱锥的体积V(x);
(2)当x为何值时,正四棱锥的体积V(x)取得最大值?

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已知两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于a km,灯塔A在观察站C的北偏东

20°,灯塔B在观察站C的南偏东40°,则灯塔A与B的距离为        

A.2a km               B.a km                      C.a km                D.a km

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如图,已知椭圆C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的右焦点为F(c,0),下顶点为A(0,-b),直线AF与椭圆的右准线交于点B,若F恰好为线段AB的中点.
(1)求椭圆C的离心率;
(2)若直线AB与圆x2+y2=2相切,求椭圆C的方程.

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已知命题p:任意x∈R,x2+1≥a,命题q:方程
x2
a+2
-
y2
2
=1表示双曲线.
(1)若命题p为真命题,求实数a的取值范围;
(2)若“p且q”为真命题,求实数a的取值范围.

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若函数f(x)在定义域D内某区间I上是增函数,且
f(x)x
在I上是减函数,则称y=f(x)在I 上是“弱增函数”.已知函数h(x)=x2-(b-1)x+b在(0,1]上是“弱增函数”,则实数b的值为
1
1

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在直角三角形ABC中,∠C为直角,两直角边长分别为a,b,求其外接圆半径时,可采取如下方法:将三角形ABC补成以其两直角边为邻边的矩形,则矩形的对角线为三角形外接圆的直径,可得三角形外接圆半径为
a2+b2
2
;按此方法,在三棱锥S-ABC中,三条侧棱两两互相垂直,且长度分别为a,b,c,通过类比可得三棱锥S-ABC外接球的半径为
a2+b2+c2
2
a2+b2+c2
2

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已知椭圆
x2
9
+
y2
4
=1与双曲线
x2
4
-y2=1有共同焦点F1,F2,点P是两曲线的一个交点,则|PF1|•|PF2|=
5
5

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同步练习册答案