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已知集合A={1,2},B={3,a}且A∩B={1},则A∪B=
{1,2,3}
{1,2,3}

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如图所示,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,AB=2,BC=1,AA1=
3

(1)证明:A1C⊥平面AB1C1
(2)若D是棱CC1的中点,在棱AB上是否存在一点E,使DE∥平面AB1C1?证明你的结论.
(3)求A1到平面AB1C1的距离.

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如图,三棱锥P-ABC中,PB⊥底面ABC,∠BCA=90°,PB=BC,E为PC的中点,M为AB的中点,点F在PA上,且AF=2FP.
(I)求证:BE⊥平面PAC;
(II)求证:CM∥平面BBF.

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(2012•蓝山县模拟)如图,已知BC是半径为1的半圆O的直径,A是半圆周上不同于B,C的点,F为
AC
的中点.梯形ACDE中,DE∥AC,且AC=2DE,平面ACDE⊥平面ABC.求证:
(1)平面ABE⊥平面ACDE;
(2)平面OFD∥平面BAE.

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如图,已知正方体棱长为1,求证:平面B1AD1∥平面BC1D,并写出这两个平行平面间的距离.

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E、F分别是正方形ABCD的边AB和CD的中点,EF交BD于O,以EF为棱将正方形折成直二面角,则∠BOD=
120°
120°

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已知实数xy满足条件,则z=x+2y的最大值为     

A.6                            B.8                            C.12                          D.16

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四面体的棱长中,有两条长为
2
3
,其余全为1时,它的体积
2
12
2
12

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已知直线a,b,c和平面α,β,下列命题中正确的是
④⑤
④⑤
(填序号)
①若a∥α,b?α,则a∥b         
②若a∥α,b∥α,则a∥b
③若a∥b,b?α,则a∥α④若a∥b,a∥α,则b?α或b∥α
⑤若a∥α,a∥β,α∩β=c,则a∥c⑥若α⊥β,α∩β=b,a⊥b,则a⊥β

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在空间四边形ABCD中,点E、F、G、H分别在AB、BC、CD、DA上,若直线EH与FG相交于点P,则点P与直线BD的关系是
P∈BD
P∈BD

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同步练习册答案